1) у=3+2х-x²; производная: y ' = 2-2x; 2-2x=0; x = 1; y(1)=3+2*1-1² = 4; Функция не является монотонной. Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции. Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1). Функция убывающая на интервале x є (1; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 3+2х-x²=0; x1=-1; x2=3; строим по точкам: x= -2; y= -5; x= -1; y= 0; x= 0; y= 3; x= 1; y= 4; x= 2; y= 3; x= 3; y= 0; x= 4; y= -5;
2) у=3х²-x³; производная: y ' = 6x -3x²; 6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2; y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4; Функция не является монотонной. Две точки экстремума: (0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции; и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции. Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞). Функция возрастающая на интервале x є (0; 2). строим график: пересечение с осью OY: 3х²-x³=0; x1=0; x2=3; строим по точкам: x= -1; y= 4; x= 0; y= 0; x= 1; y= 2; x= 2; y= 4; x= 3; y= 0;
3) у=6х+x³; производная: y ' = 3x²+6; 3x²+6 = 0; Нет корней. производная всегда больше нуля. Функция является монотонной. Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 6х+x³=0; x=0; строим по точкам: x= -1; y= -7; x= -0.75; y= -4.92; x= -0.5; y= -3.13; x= -0.25; y= -1.52; x= 0; y= 0; x= 0.25; y= 1.52; x= 0.5; y= 3.13; x= 0.75; y= 4.92; x= 1; y= 7;
7.00 - подъем. причем подъем сразу же, как зазвонил будильник. не стоит говорить себе, 5 минуток, за эти 5 минут больше ты не выспишься, а вот шансы обратно заснуть, вполне велики. 7.15 - легкая зарядка, гимнастика. 7.15 – 7.30 завтракаем и в путь дорогу, на учебу. 8.30 – 13.30 занятия в школе (в среднем) 13.30 – конец учебы. дорога домой. дорога должна пройти не спеша, прогуляйтесь перед предстоящим обедом. 14.30 – плотный обед. 15.00 – 17.00 – выполнение . в этот период мозговая активность найболее велика (не считаю времени до обеда) 17.00 – 20.00 - легкий полдник, общение с компанией. можно позволить себе пол часика посмотреть телевизор. 20.00 – не слишком плотный ужин, по окончанию которого советуем со свежими мыслями просмотреть уроки, повторить материал. 21.30 – 22.30 – время отдыха, общение с семьей. тяжелую пищу принимать не рекомендуется. максимум фрукты, либо легкий йогурт. 22.30 – 23.00 – подготовка ко сну. ванная, душ, туалет и прочие ежедневные мелочи гигиены. 23.00 – отбой. приятных сновидений
дальше по схеме