1. Сначала мы должны сложить дроби в скобках. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей в каждой скобке. Знаменатель 4, 7 и 14 имеет НОК, равный 28; знаменатель 5, 6 и 10 имеет НОК, равный 30. Теперь переведем все дроби в эти общие знаменатели:
Пример 1: (1/4 + 1/7 + 5/14) • (3/5 + 1/6 + 3/10)
1. Сначала мы должны сложить дроби в скобках. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей в каждой скобке. Знаменатель 4, 7 и 14 имеет НОК, равный 28; знаменатель 5, 6 и 10 имеет НОК, равный 30. Теперь переведем все дроби в эти общие знаменатели:
(1/4 + 1/7 + 5/14) • (3/5 + 1/6 + 3/10) = (7/28 + 4/28 + 10/28) • (18/30 + 5/30 + 9/30)
2. Теперь сложим числители каждой скобки и оставим общий знаменатель:
(7/28 + 4/28 + 10/28) • (18/30 + 5/30 + 9/30) = (21/28) • (32/30)
3. Упростим дроби:
(21/28) • (32/30) = (3/4) • (16/15) = 48/60 = 4/5
Ответ: 4/5.
Пример 2: 1 1/7 • (1/3 + 1/8 + 5/12) - 1/5 + 1/10
1. Сначала займемся скобками. Сложим дроби внутри скобок, идущие после целого числа 1 1/7:
1/3 + 1/8 + 5/12 = (4/12) + (3/12) + (5/12) = 12/12 = 1
2. Теперь умножим целое число 1 1/7 на эту сумму:
1 1/7 • 1 = 8/7 • 1 = 8/7
3. Выполним остальные операции:
8/7 - 1/5 + 1/10 = (80/70 - 14/70 + 7/70) = (80 - 14 + 7)/70 = 73/70
Ответ: 73/70.
Надеюсь, эти подробные расчеты помогли вам разобраться в данных примерах. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью помогу вам еще раз!