560 км
Пошаговое объяснение:
1) Т.к. 9 часов длится стоянка, то в движении теплоход был 33 - 9 = 24 (ч).
2) Пусть t (ч.) теплоход двигался по течению. Если объект движется по течению, то его скорость увеличивается на скорость течения, т.е. 24 + 4 = 28 (км/ч) - скорость теплохода по течению, а путь составляет 28*t (км)
3) Против течения теплоход двигался (24 - t) (ч.) со скоростью 24 - 4 = 20(км/ч), тогда весь обратный путь составляет 20*(24 - t) (км).
4) Т.к. расстояние от исходного пункта до стоянки и от стоянки до исходного одно и то же, то составим уравнение:
28t = 20(24 - t)
28t = 480 - 20t
28t + 20t = 480
48t = 480
t = 10 (ч)
Путь от исходного пункта до стоянки: 28*10 = 280 (км), обратно -- то же расстояние, т.е. за рейс теплоход км)
Заметим для начала, что операция коммутативна
Проверим, может ли при каких-то a и b из G получиться в результате операции число не из G (то есть -1, так как, очевидно, результат операции - действительное число)
То есть посредством операции нельзя выйти из R\{-1}
Найдем нейтральный элемент по этой операции:
- нейтральный элемент существует
Проверим свойство ассоциативности:
- выполнено
Посмотрим, у каждого ли есть обратный элемент. Рассмотрим произвольный элемент a:
Обратный существует (так как a не равен -1), а также 
, то есть значение выражения для t не может быть -1, а отсюда t лежит в G.
Таким образом, G - абелева группа.
