Дано: F(x)= -2*x³ + x - функция, Хо = 4.
Найти: Угол наклона касательной.
Решение.
Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = -6 *x² + 1.
Вычисляем в точке Хо = 4.
F'(4) = -95 - производная и
F(4) = -124 - функция.
Записываем уравнения прямой.
Y = -95*(x - 4) - 124 = -95*x + 256 - касательная
tgα = k = - 95 - ответ.
Надо думать что спрашивали не про САМО ЗНАЧЕНИЕ УГЛА, а именно про этот тангенс. Привлечём силу Разума и находим значение самого угла
α = arctg(-95) = 1.5813 рад ≈ 90,6° = 90°36'11" - угол наклона - ответ
Рисунок к задаче в приложении (Наклон с учетом масштабов по осям.
315 км
Пошаговое объяснение:
Скорость теплохода по течению: 18 + 3 = 21 км/ч.
Скорость теплохода против течения: 18 - 3 = 15 км/ч.
Теплоход проплыл S км в одну сторону и столько же обратно.
Стоянка составила 3 часа. Всего 39 часов.
S/21 + S/15 + 3 = 39
S/21 + S/15 = 36
5S/105 + 7S/105 = 36
12S = 105*36 = 105*3*12
S = 105*3 = 315 км.