Проведем плоскость через точки А, В иС. Точка пересечения диагоналей принадлежит прямой АС, лежащей в построенной плоскости. Значит эта точка тоже лежит в этой плоскости. Диагональ ВД имеет две точки, лежащие в плоскости: В - по построению, и точку пересечения диагоналей. Следовательно вся диагональ принадлежит построенной плоскости. Получилось, что все точки А, В, С иД лежат в одной плоскости.
Центральный угол, опирающийся на дугу 90°, равен 90°. Следовательно, треугольник АОВ прямоугольный. Высота из прямого угла к гипотенузе равна половине этой гипотенузы. Значит МО=5см. Расстояние между двумя параллельными прямыми - это перпендикуляр, опущенный из любой точки одной прямой на другую. Продолжим высоту (перпендикуляр) МО до пересечения с хордой СD в точке N. ОN - высота прямоугольного прямоугольника COD, равного треугольнику АОВ (по двум катетам - радиусам). Значит OM=ON=5см, а MN=10см. Отвкт: расстояние между хордами равно 10см.
Центральный угол, опирающийся на дугу 90°, равен 90°. Следовательно, треугольник АОВ прямоугольный. Высота из прямого угла к гипотенузе равна половине этой гипотенузы. Значит МО=5см. Расстояние между двумя параллельными прямыми - это перпендикуляр, опущенный из любой точки одной прямой на другую. Продолжим высоту (перпендикуляр) МО до пересечения с хордой СD в точке N. ОN - высота прямоугольного прямоугольника COD, равного треугольнику АОВ (по двум катетам - радиусам). Значит OM=ON=5см, а MN=10см. Отвкт: расстояние между хордами равно 10см.
