Question

Помните : решение : 1-в партии ,состоящей из 20 деталей ,содержится 15 деталей первого сорта ,наугад выберите 5 деталей,какова вероятность того,что они все первого сорта? 2-в группе 25 человек ,из них 10 девушек .для участия в студ.конференции отбирают 4 человека найдите вероятность того,что будут отобраны только юноши 3-в урне 5 белый ,6 желтых и 11 красных шаров .наудачу извлекают 4 шаров.какова вероятность ,что среди четырёх извлечённых шаров,окажутся 1 белый,2 желтых и 1 красный? 4-на трёх станках различной марки изготавливается деталь .установленно ,что 1%4%3% продукции этих станков соответственно имеют скрытые дефекты .в конце смены на контроль взята одна деталь .какова вероятность ,что она стандартная 5-монету бросают 5 раз ,вычислить вероятность того,что "герб" при этом,выпадет ровно 3 раза

Answer 1

1) P=Cочетание из 15 по 5 разделить на сочетание из 20 по 5= (15!/10!·5!)÷(20!/15!·5!) = 7·13·11/19·17·16 ≈0,19
2)Р= сочетание из 15 по 4 разделить на сочетание из 25 по 4=(15!/4!·11!)÷(25!/4!·21!)=(15·14·13·12)÷(25·24·23·22)  = и т.д.
3)Р=( сочетание из 5 по 1)·(сочетание из 6 по 2)·(сочетание из 11 по 1)÷сочетание из 22 по 4=  и т.д.
5) по формуле Бернулли Р= сочетание из 5 по 3·0,5^3·0.5^2=10/32=0.3125