Question

Те решить, нужно. 1) 17i÷3+5i 2) 5i÷√2-√3i 3) (1+i)⁴ 4) (1-i)⁴

Answer 1

1) умножим и числитель , и знаменатель на 3 - 5i (чтобы в знаменателе получить разность квадратов. пример примет вид:
числитель = 17i(3 - 5i)= 51i - 85i²= 51i +85
знаменатель = (3+5i)(3 -5i) = 9 - 25i² = 9 +25 = 34
сам пример:(51i +85)/34 = (3i+5)/2 = 1,5i + 2,5
2) умножим и числитель , и знаменатель на √2 + √3i (чтобы в знаменателе получить разность квадратов. пример примет вид:
числитель = 5i(√2 + √3i)= 5√2i - 5√3i²= 5√2i +5√3
знаменатель = (√2+√3i)(√2 -√3i) = 2 - 3i² = 2 + 3 = 5
сам пример:(5√2i +5√3)/5 = √2i + √3
3)(1 + i)⁴ = (1 +i)²*(1 +i)² = (1 +2i +i²)(1 +2i +i²)=2i*2i=4i² = - 4
4)(1 - i)⁴ =(1 - i)²*(1 - i)² = (1 -2i +i²)(1 -2i +i²)= - 2i* (-2i) = 4i² = - 4