Сторона основания правильной треугольной призмы равна 200см, диагональ боковой грани с плоскостью основания образует угол 60 градусов. вычислите объем призмы.
4 5/12+у= -5 3/20; переносим 4 5/12; знак меняется на противоположный; а У оставляем на месте; у= -5 3/20- 4 5/12; Можно найти общий знаменатель не трогая целые, (20 и 12 знаменатель 60; 60:20=3, значит домножаем на 3; 60:12=5; значит домножить вторую дробь на 5); . У= -5 (3*3)/(20*3) - 4 (5*5)/12*5); у= - 5 9/60 -4 25/60; теперь нам надо найти сумму но знак минус остаётся, можно вынести минус; так записать; у= -(5 9/60+ 4 25/60); у= -9 34/60; ( сократим дроби на 2; 34:2=17; 60:2=30); у= -9 17/30. Проверка; 4 5/12+ (-9 17/30)= 4 5/12 - 9 17/30= 4 (5*5)/(12*5) - 9 (17*2)/(30*2)= 4 25/60 - 9 34/60= выносим минус за скобки, знает меняются = -(4 25/60+ 9 34/60)= меняем местами, так считать удобно= -(9 34/60 - 4 25/60)= - (9 34/60- 4 25/60)= -5 9/60= -5 3/20. (Сократили 9:3=3 и 60:3=20); Можно переводить в неправильные дроби все и потом уже решать; 4 5/12+у= -5 3/20; переводим в неправильные, знаменатель (внизу) умножаем на целое и добавляем числитель; (12*4+5)/12+ у= -(20*5+3)/20; (48+5)/12+ у= -(100+3)/20; 53/12+у= - 103/20; переносим дроби в одну а У в другую сторону; перенесём У вправо, так считать лучше дроби будет; знаки меняем если переносим! ; 53/12= -103/20 -у; теперь дробь; 53/12+103/20=-у; (знаменатель 60; 60:12=5; 60:20=3;) домножаем (53*5)/(12*5)+ (103*3)/(20*3)= -у; 265/60+309/60= -у; 574/60= -у; (находим целые 574:60= 540:60+34= 9 и ост.34); 9 34/60= -у; (сокращаем 34:2=17; 60:2=30;) 9 17/30=-у; теперь поменяем их местами и знаки поменяются будет У=-9 17/30;
1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии b₅=b₁*q⁴ b₃=b₁*q² (1) b₅/b₃=q² 1/9=q² q=1/3 или q=1/3 Из уравнения (1) найдем b₁ 9=b₁*(1/9) b₁=81 Теперь найдем сумму пяти членов прогрессии. S₅=b₁(q⁵-1)/(q-1) при q=1/3 S₅=81(1/243-1)/(1/3 -1)=81*(1-1/243)/(1-1/3)=81*242/243*3/2= 121 (Можно было посчитать впрямую без формулы: 81+27+9+3+1=121) При q=-1/3 или применяем формулу. или считаем впрямую. Члены прогрессии в этом случае: 81; -27; 9; -3; 1. 81-27+9-3+1=61. или S₅=81(-1/243-1)/(-1/3 -1)=81*(1+1/243)/(1+1/3)=81*244/243*3/4=61. ответ: 121 или 61.
