Question

Решить. 11 в степени log11(x-1)> 1

Answer 1

$11^{ log_{11} (x-1)}\ \textgreater \ 1$
$1= 11^{0} 11^{ log_{11}(x-1) } \ \textgreater \ 11^{0}$
основание степени а=11, 11>1. знак неравенства не меняем
$log_{11} (x-1)\ \textgreater \ 0, 0= log_{11} 11 ^{0} = log_{11} 1$
$log_{11} (x-1)\ \textgreater \ log_{11} 1$
основание логарифма а=11, 11>1. знак неравенства не меняем
учитывая ОДЗ, получим:
$\left \{ {{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {x-1\ \textgreater \ 1}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right. =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 2$