Площадь первоначального прямоугольника S = ab.
Площадь измененного прямоугольника 
Площадь прямоугольника уменьшилась в 2 раза
Объяснение:
Требуется найти площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины и ширины).
1) По условию задачи стороны прямоугольника равны a и b.
Площадь первоначального прямоугольника можно вычислить по формуле
S = ab.
2) Затем сторону a увеличили в 3 раза, а сторону b уменьшили в 6 раз.
Стороны измененного треугольника 3a и 
.
Найдем площадь измененного прямоугольника:
Площадь измененного прямоугольника можно вычислить по формуле:
Таким образом, получаем, что площадь прямоугольника уменьшилась в 2 раза.
Решение равнобедренного треугольника:
∠L = 120°; SL = LK = 3√2 (ед)
Пошаговое объяснение:
Надо решить равнобедренный треугольник.
Решить треугольник - это значит найти неизвестные стороны и углы.Дано: ΔLKS - равнобедренный;
KS = 3√6 - основание;
∠К = ∠S = 30°;
Найти: ∠L; KL; KS.
1. Найдем ∠L.
Сумма углов треугольника равна 180°.Два угла нам известны : ∠К = ∠S = 30°.
Найдем третий:
∠L = 180° - (∠K + ∠S) = 180° - (30° + 30°) = 120°
2. Найдем боковую сторону SL.
Воспользуемся теоремой синусов:
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.⇒
Подставим значения и найдем SL.
Используем основное свойство пропорции:
Произведение крайних равно произведению средних.
Значение синусов:
По формуле приведения:
Получим уравнение:
Таким образом, мы решили треугольник:
SL = LK = 3√2 (ед); ∠L = 120°.
