Не могло
Пошаговое объяснение:
Пусть 1 загадал число 10a + b, 2 загадал 10c + d, 3 загадал 10e + f.
Пусть a > c > e и f > b > d. На самом деле соотношения "больше-меньше" между цифрами могут быть любыми, это неважно.
1) Спорят 1 и 2. a > c и b > d, поэтому 2 получает (a-c) + (b-d) щелчков.
2) Спорят 2 и 3. c > e и f > d, поэтому 2 получает (f-d) щелчков, а 3 получает (c-e) щелчков.
3) Спорят 1 и 3. a > e и f > b, поэтому 1 получает (f-b) щелчков, а 3 получает (a-e) щелчков.
Всего щелчков
(a+c) + (b-d) + (f-d) + (c-e) + (f-b) + (a-e) = 2a + 2c + 2f - 2d - 2e = 2(a+c+f-d-e)
Это четное число, значит, нечетное 19 щелчков не могло получиться.
ОО₁ =h - высота пирамиды
АО = R описанной окружности
По формуле Герона найдем площадь основания:
S осн. = √ (р (р-а)(р-b)(р-с))
р- полупериметр , а=АВ=6 см, b=ВС=6 см , с=АС=9 см
р= Р/2 = (6+6+8)/2 = 20/2 = 10
S осн. = √(10 (10-6)(10-6)(10-8)) = √(10*4*4*2) = √320 = √(64*5) = 8√5 см²
R=АО= (а*b*c) / 4 Sавс = (6*6*8) / (4*8√5 ) = 9 /√5 см
ΔАОО₁ - прямоугольный (АО₁- гипотенуза , ОО₁, АО- катеты) .
По теореме Пифагора:
АО₁²= ОО₁²+АО²
9²= ОО₁²+ (9/√5)²
ОО₁= √ 81 - (81/5 ) = √ ((405-81)/5 )= √324/5 = 18/√5 см
Объем:
V = 1/3 S осн. * h = 1/3 * 8√5 * (18/√5) = (1*8√5*18)/ (3*1*√5) =
= 8*6 = 48 см³
ответ : V = 48 см³