Вася сказал диме: "отдай мне 8 рублей и у меня денег станет больше, чем у тебя в 2 раза". а дима возразил: "дай лучше ты мне 8 руб., тогда у нас денег будет одинаковое количество". сколько денег у каждого мальчика?
Получается система уравнений (пусть х - деньги васи, у - деньги димы) x + 8 = 2*(y - 8) x - 8 = y + 8 Решаем методом подстановки x = y - 16 y + 16 + 8 = 2*(y - 8) y + 24 = 2y - 16 y = 40 x - 8 = 40 + 8 x = 56 ответ: у Васи было 56 руб., у Димы - 40.
Пусть x скорость катера,y скорость течения реки,тогда скорость катера по течению реки (х+у),а против течения реки (х-у) зная что катер проплыл 50 км за 2 часа по течению реки и против течения реки на 10 км больше за 3 час.Составим и решим уравнение:
2(х+у) =50 3(х-у) =50+10
х+у=25 х-у=20
2х=45 х=22,5
22,5+у=25 у=25-22,5 у=2,5 Скорость катера 22,5 км/ч; скорость течения 2,5 км/ч
50/2=25 км/ч скорость по течению 50+10/3=20 км/ч скорость против течения х - течение реки 25-х=20+х -2х=-5 х=2,5 км/ч скорость течения реки 25-2,5=20+2,5=22,5 км/ч собственная скорость катера
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, у км/ч - скорость течения, тогда (х + у) км/ч - скорость лодки по течению, (х - у) км/ч - скорость лодки против течения, 2(х + у) км - путь лодки по течению (первая ситуация), 5(х - у) км - путь лодки против течения(первая ситуация), 5(х + у) км - путь лодки по течению (вторая ситуация), 7(х - у) км - путь лодки против течения(вторая ситуация). По условию:
x + 8 = 2*(y - 8)
x - 8 = y + 8
Решаем методом подстановки
x = y - 16
y + 16 + 8 = 2*(y - 8)
y + 24 = 2y - 16
y = 40
x - 8 = 40 + 8
x = 56
ответ: у Васи было 56 руб., у Димы - 40.