Рассмотрим уравнение 3x-5y=13. Найдем множество целых решений этого уравнения. 1) 3x=5y+13=3(y+4)+2y+1 Так как левая часть кратна 3, то и правая часть должна быть кратна 3. Поэтому 2y+1 кратно 3. Пусть 2y+1=3a, a∈Z 2) 2y=3a-1=2a+a-1. Левая часть кратна 2, правая тоже должна быть кратна 2. Поэтому a-1 кратно 2. Пусть a-1=2b, b∈Z 3) a=2b+1. Ограничений на левую часть нет, поэтому можно вернуться к старым переменным: 2y+1=3a => 2y+1=3(2b+1) => 2y=6b+2 => y=3b+1 3x=5y+13 => 3x=5(3b+1)+13 => 3x=15b+18 => x=5b+6. Получили решение в целых числах (5b+6; 3b+1), b∈Z Подставим любое целое число вместо b и получим одно из решений, удовлетворяющих исходному уравнению. Например, b=0 => (6;1) b=1 => (11;4) b=-1 => (1;-2)
Если сложение производится в столбик, то под единицами записывают единицы, под десятками-десятки, под сотнями-сотни и т.д. (568+ 609= под 8 пишут 9, под 6-0, под 5-6). Сложение начинают с единиц, если в результате получается однозначное число, его записывают под единицами, если двузначное, то единицы записывают под единицами, с десятки-запоминают: 8+9=17, 7 записываем, 1 десяток запоминаем, затем складываем десятки, к полученному результату приплюсовывает число десятков, которые запомнили: 6+0=6 и +1=7. Опять таки, если бы у нас получилось двузначноечисло, то единицы десятков мы бы записали, а десятки десятков - запомнили. Также поступаем и с сотнями, а при необходимости и с тысячами, десятками твсяч и т.д.
1) с:4 банок за час, d : ( с : 4) - за столько закроет d банок 2) b : 3 банок с разлитым молоком, b : 3 + k - всего банок 3) х + 12 осталось прочитать, х + (х + 12) - всего страниц 4) 2 * х руб. стоят 2 книги, 5*у руб стоят 5 тетрадей, b - 2х - 5у осталось денег 5) 2*а человек во 2 вагоне, 2а - n человек в 3 вагоне, а + 2а +(2a-n) человек в трех вагонах
теперь именно ответы) 1) d : ( с : 4) = d * (4\c) 2)b : 3 + k = b\3 +k 3) х + (х + 12) = 2х + 12 4) b - 2х - 5у 5) а + 2а +(2a-n) = а + 2а +2а - n = 5а -n
1) 3x=5y+13=3(y+4)+2y+1
Так как левая часть кратна 3, то и правая часть должна быть кратна 3. Поэтому 2y+1 кратно 3. Пусть 2y+1=3a, a∈Z
2) 2y=3a-1=2a+a-1. Левая часть кратна 2, правая тоже должна быть кратна 2. Поэтому a-1 кратно 2. Пусть a-1=2b, b∈Z
3) a=2b+1. Ограничений на левую часть нет, поэтому можно вернуться к старым переменным:
2y+1=3a => 2y+1=3(2b+1) => 2y=6b+2 => y=3b+1
3x=5y+13 => 3x=5(3b+1)+13 => 3x=15b+18 => x=5b+6.
Получили решение в целых числах (5b+6; 3b+1), b∈Z
Подставим любое целое число вместо b и получим одно из решений, удовлетворяющих исходному уравнению.
Например, b=0 => (6;1)
b=1 => (11;4)
b=-1 => (1;-2)