По определению модуля: 1) если х²-х≥0, то |x²-x|=x²-x Уравнение принимает вид: х²-х=х-х² 2х²-2х=0 2х(х-1)=0 х=0 или х=1 оба корня удовлетворяют условию х²-х≥0. 2) если х²-х<0, то |x²-x|=-x²+x Уравнение принимает вид: -х²+х=х-х² 0=0 уравнение верно при любом х, удовлетворяющем условию х²-х<0, т. е. при х∈(0;1) Объединяем ответы, полученные в 1) и 2). О т в е т. [0;1].
Пусть Самат собрал x марок. Тогда Армат собрал 3 x марок.А Дархат собрал 2,5 x марок. Вместе они собрали 78 марок. Получаем уравнение: x+ 3x+2,5x=78 6,5x=78 x=12 Самат собрал 12 марок. Дархат собрал 30 марок Армат собрал 36 марок
1) если х²-х≥0, то |x²-x|=x²-x
Уравнение принимает вид:
х²-х=х-х²
2х²-2х=0
2х(х-1)=0
х=0 или х=1
оба корня удовлетворяют условию х²-х≥0.
2) если х²-х<0, то |x²-x|=-x²+x
Уравнение принимает вид:
-х²+х=х-х²
0=0
уравнение верно при любом х, удовлетворяющем условию х²-х<0,
т. е. при х∈(0;1)
Объединяем ответы, полученные в 1) и 2).
О т в е т. [0;1].