Что интересно, этот вопрос является классической задачей на решение системы уравнений. Давайте рассмотрим его подробнее.
Как известно, Данила и Виталя получили вместе 40 отметок. Обозначим количество отметок, полученных Виталей, за "х". Тогда количество отметок, полученных Данилой, будет равно "3х", так как Данила получил в 3 раза больше отметок, чем Виталя.
Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + 3x = 40
Давайте решим ее пошагово:
1) Складываем коэффициенты при "х" в обоих частях уравнения: 1 + 3 = 4.
Теперь мы имеем уравнение:
4x = 40
2) Делим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от коэффициента 4:
(4x) / 4 = 40 / 4
x = 10
Таким образом, Виталя получил 10 отметок.
3) Теперь найдем количество отметок, полученных Данилой, подставив найденное значение "х" в изначальное уравнение:
3 * 10 = 30
Ответ: Данила получил 30 отметок.
Таким образом, Данила получил 30 отметок, а Виталя - 10 отметок.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и аргументированным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.
1) Для решения этой задачи нам понадобится знание о количестве комбинаций, которые можно создать из группы людей.
У нас есть две стартовые пятерки, каждая из которых состоит из 5 игроков. Чтобы найти общее количество рукопожатий, нужно найти количество комбинаций, получаемых путем выбора по одному игроку из каждой команды и их сопоставления.
Так как каждая команда имеет 5 игроков, а мы выбираем по одному игроку из каждой команды, у нас есть 5 возможных выборов для первой команды и 5 возможных выборов для второй команды. Таким образом, общее количество рукопожатий будет равно произведению количества возможных выборов для каждой команды:
5 * 5 = 25
Следовательно, перед стартовым свистком было совершено 25 рукопожатий.
2) Для решения этой задачи мы можем использовать понятие сочетания.
У нас есть группа из 30 человек и нам нужно выбрать троих дежурных из этой группы. Порядок выбранных дежурных не имеет значения, так как их функциональные обязанности различны.
Чтобы найти количество способов назначить трех дежурных, можно использовать сочетание из 30 по 3, обозначаемое как C(30, 3).
