Question

Решить неравенство (x+3)^2(x^2-8x+7) / 4x^2-4x+1 < 0 рациональным вычислить 1/3* (0,87^3+2,13^3)+3*0,87*2,13

Answer 1

$1)\quad \frac{(3+x)^2(x^2-8x+7)}{4x^2-4x+1} \ \textless \ 0\\\\ \frac{(x+3)^2(x-1)(x-7)}{(2x-1)^2} \ \textless \ 0\\\\---(-3)---(\frac{1}{2})+++(1)---(7)+++\\\\x\in (-\infty -3)\cup (-3,\frac{1}{2})\cup(1,7)$

$2)\quad \frac{1}{3} (0,87^3+2,13^3)+3\cdot 0,87\cdot 2,13=A\\\\a=0,87\; ,\; \; b=2,13\\\\Formyla:\\\\(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)\; \; \to \\\\a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) \; \; \to \\\\0,87^3+2,13^3=(0,87+2,13)^3-3\cdot 0,87\cdot 2,13(0,87+2,13)=\\\\=3^3-3\cdot 0,87\cdot 2,13\cdot 3=27-9\cdot 0,87\cdot 2,13\\\\A= \frac{1}{3}(a^3+b^3)+3ab=\frac{1}{3}(27-9\cdot 0,87\cdot 2,13)+3\cdot 0,87\cdot 2,13=\\\\=9-3\cdot 0,87\cdot 2,13+3\cdot 0,87\cdot 2,13=9$