1. Упорядочим вариационный ряд:
3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 9, 10 - всего 10 вариант
2. Среднее арифметическое - сумма чисел ряда на их количество:
Хср. = (3+4+4+5+5+6+6+8+9+10):10 = 60:10 =6
3. Размах ряда - разность наибольшей и наименьшей вариант:
R = Xнаиб. - Xнаим. = 10-3 =7
4. Мода ряда - варианта с наибольшей частотой. В данном случае имеем сразу три моды: 4, 5 и 6 (каждая из них с частотой 2).
5. Медиана ряда - значение серединной варианты:
Ме = (5+6):2=11:2 = 5,5
6. Дисперсия ряда - средняя арифметическая квадратов отклонений вариант от их средней арифметической:
D = [(6-3)²*1 + (6-4)²*2+(6-5)²*2+(6-6)²*2+(6-8)²*1+(6-9)²*1+(6-10)²*1]:10 =
= (3²*1+2²*2+1²*2+0²*2+2²*1+3²*1+4²*1):10 =
= (9+8+2+4+9+16):10 = 48:10 = 4,8
1. D) 3; 3,25.
2. C) -2/3; 3.
3. C) 25.
Пошаговое объяснение:
Номер 1)
y = (5x - 7) / (x^2 + 1)
0,8 = (5x - 7) / (x^2 + 1)
5x - 7 = 0,8(x^2 + 1)
5x - 7 - 0,8x^2 - 0,8 = 0
25x - 35 - 4x^2 - 4 = 0
4x^2 - 25x + 39 = 0
D = 625 - 624 = 1
x1 = (25 - 1)/8 = 3
x2 = (25 + 1)/8 = 13/4 = 3,25
ответ: при значении х: 3 и 3,25 значение функции равно 0,8.
Номер 2)
( 10 / (x + 2) ) + (3 / x) = 3
( 10 / (x + 2) ) + (3 / x) - 3 = 0
( (10x + 3x + 6 - 3x(x + 2) ) / (x*(x + 2) ) = 0
(7x + 6 - 3x^2) / ( x(x + 2) ) = 0
-3x^2 + 7x + 6 = 0
3x^2 - 7x - 6 = 0
D = 49 + 72 = 121
x1 = (7 - 11)/6 = -2/3
x2 = (7 + 11)/6 = 3
ответ: -2/3; 3.
Номер 3)
x^2 + 10x + a = 0
Уравнение имеет один корень при D = 0
D = 100 - 4a. Решим это равенство относительно а:
100 - 4a = 0
4a = 100
a = 25
ответ: при а = 25 уравнение имеет один корень.
600+400=1000>800 маx.