Вначале берешь и подставляешь получившиеся делители 12 в уравнение и ищешь число, при котором выражение будет равно нулю. В данном случае подходит единица, потому что 1+2-7-8+12=0 Значит мы можем выражение x^4+2x^3-7x^2-8x+12 поделить на (х-1) Не забудь, что 1 это тоже корень уравнения Получится выражение х³+3х²-4х-12=0 В данном случае из делителей 12 подходит 2, потому что 8+12-8-12=0 Значит мы можем выражение х³+3х²-4х-12 поделить на (х-2) Не забудь, что 2 это тоже корень уравнения Получится выражение х²+5х+6=0 Д=25-24=1 х1=(-5+1)/2=-2 х2=(-5-1)/2=-3 ответ -3 -2 1 2
Дана правильная шестиугольная пирамида с плоским углом при вершине пирамиды 45 градусов и стороной основания а = 2.
Пусть боковое ребро рано L.
По теореме косинусов:
2 = √(L² + L² - 2*L*L*cos45°) = √(2L² - L²√2) = x(√(2 -√2)).
Отсюда боковое ребро равно: L = 2/(√(2 - √2)).
Проведём осевое сечение через боковые рёбра.
В сечении - равнобедренный треугольник, высота Н его равна высоте пирамиды. Основание равно 2 стороны а.
H = √(L² - a²) = √((4/(2 - √2)) - 4) = 2√(√2 - 1)/(√(2 - √2).
Площадь основания So = 3a²√3/2 = 6√3.
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*6√3*(2√(√2 - 1)/(√(2 - √2)) = 4√3*(√(√2 - 1)/(√(2 - √2)).
Если выполнить действия полученной формулы, то получим:
V ≈ 5,82590126 .