1) В 1000 раз, 2) На 11100, 3) 49300 мг, 4) 1. 3350м, 2. 23450м.
Пошаговое объяснение:
1) Если приписать к 103 три нуля, то получим 103000. 103000 : 103 = 1000 раз.
2) Наименьшее трёхзначное число - 100, наибольшее - 999. 111000 - 100 * 999 = 11100.
3) В этой задаче подвох... 116 страниц = 58 листов. 850 мг * 58 = 49300 мг.
4) 1. 200 * 4 = 800м - периметр парка. 800 * 4 = 3200м пробегает Пярвиз вокруг парка. 3200 + 150 * 2 = 3500м - за 1 день.
2. Если 3500 за 1 день, то за неделю будет 3500 * 7 = 24500м.
Нам понадобятся
производная от произведения функций
(uv)'=u'v + uv'
производная от частного функций
(u/v)'=(u'v - uv')/v²
производная от ctgx
(ctgx)'=-1/sin²x
a)
y=7x³ * ctgx
y'=7*3*x²*ctgx + 7x³*(-1/sin²x)=
21x²ctg²x - 7x³/sin²x=
(21x²*cosx²*sinx²/cosx² - 7x³) / sin²x=
(21x²sinx² - 7x³)/sin²x=21x²-7x³/sin²x.
b)
y=(37 - x¹²) / x⁵
y'=(-12*x¹¹*x⁵ - (37 - x¹²)*5x⁴) / x¹⁰=
-(12x¹⁶ + 5(37-x¹²)x⁴)/x¹⁰=
-12x⁶ + 5(37-x¹²)x⁻⁶=
-12x⁶ + 5*37x⁻⁶ - 5x¹²*x⁻⁶=
-12x⁶ + 5(37x⁻⁶ - x⁶)=
-12x⁶ +5*37x⁻⁶ - 5x⁶=
-17x⁶ + 185 / x⁶.
Проверьте вычисления.
2)4*7.5=30
3)45-30=15
ответ: на 15
4)7.5*4=30
ответ:30