Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать значение синуса при данном значении косинуса.
Для начала, давайте вспомним определение синуса и косинуса.
Синус угла a обозначается как sin(a) и определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.
sin(a) = противоположная сторона / гипотенуза
Косинус угла а обозначается как cos(a) и определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.
cos(a) = прилежащая сторона / гипотенуза
Теперь мы знаем определения и можем перейти к решению задачи.
Нам дано, что cos(a) = 2/5 и a принадлежит интервалу (0;п/2). В этом интервале все значения синуса положительны. Мы должны найти значение 3sin(a).
Для того чтобы найти sin(a), нужно найти противоположную сторону и гипотенузу в прямоугольном треугольнике.
Мы знаем, что cos(a) = 2/5.
Пусть прилежащая сторона равна 2x, а гипотенуза равна 5x.
№1
Для определения, является ли уравнение линейным, необходимо проверить, содержит ли оно только одну переменную и степень этой переменной равна 1.
1) уравнение х(х-6)=0 является линейным, потому что содержит только одну переменную х и степень этой переменной равна 1.
Ответ: это линейное уравнение.
2) уравнение 2х+3(х-4)=5 является линейным, так как содержит только одну переменную х и степень этой переменной равна 1.
Ответ: это линейное уравнение.
3) уравнение 0,3(х-4)=-0,5(х+1) является линейным, так как содержит только одну переменную х и степень этой переменной равна 1.
Ответ: это линейное уравнение.
4) уравнение 3х=12 также является линейным, потому что содержит только одну переменную х и степень этой переменной равна 1.
Ответ: это линейное уравнение.
Итак, все уравнения, представленные в списке, являются линейными.
№2
Давайте решим данные уравнения.
1) 0,8х-(0,2х+4)=2
Сначала внесем подобные слагаемые в скобках на левой стороне уравнения:
0,8х - 0,2х - 4 = 2
0,6х - 4 = 2
Затем перенесем -4 на правую сторону, складывая оба члена уравнения:
0,6х = 2 + 4
0,6х = 6
Теперь разделим оба члена уравнения на 0,6, чтобы найти значение переменной:
х = 6 / 0,6
х = 10
Ответ: х = 10
2) 0,4 ×(6у-7)= -0,5×(3у+7)
Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения:
2,4у - 2,8 = -1,5у - 3,5
Сгруппируем переменные в левой и правой частях уравнения:
2,4у + 1,5у = -3,5 + 2,8
3,9у = -0,7
Теперь разделим оба члена уравнения на 3,9, чтобы найти значение переменной:
у = -0,7 / 3,9
у ≈ -0,18
Ответ: у ≈ -0,18
3) 8х - (2х+4) = 2×(3х-2)
Распространим умножение, используя дистрибутивное свойство:
8х - 2х - 4 = 6х - 4
6х - 4 = 6х - 4
Оба члена уравнения уже равны, поэтому уравнение равносильно:
0 = 0
Ответ: уравнение имеет бесконечное количество решений.
Итак, решение уравнений:
1) х = 10
2) у ≈ -0,18
3) уравнение имеет бесконечное количество решений.
