ответ:(1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.
Пошаговое объяснение:
Упростим выражение (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a.
cos^2 a * (1 + tg^2 a) - sin^ 2 a$
Раскроем скобки и получим:
cos^2 a * 1 + cos^2 a * tg^2 a - sin^2 a;
Используем основные тригонометрические формулы;
cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a/cos^2 a - sin^2 a = cos^2 a + 1 * sin^2 a/1 - sin^2 a;
Приведем подобные значения и получим:
cos^2 a + sin^2 a - sin^2 a = cos^2 a;
В итоге получили, (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.
Вероятность = Число "хороших" вариантов / Общее число вариантов
Общее число вариантов
Если в классе
1 ученик - 365 вариантов
2 ученика - 365^2 вариантов
( каждому варианту одного ученика соответствует каждый вариант другого )
...
23 ученика - 365^23 вариантов.
Найдем количество обратных вариантов - Что все дни рождения не совпадают.
Это число размещений 23 учеников по 365 местам
A(365;23) = 365! / (365-23)! = 365! / 342!
Вероятность обратного события
Q = 365! / 342! / 365^23
А нашего исходного
P = 1 - Q = 1 - 365! / 342! / 365^23
Тут увы без Питона не обойтись )))
На картинке !
Получилась вероятность даже больше чем 1/2
В половине классов из 23 учеников будут совпадающие Дни Рождения !
