1) 20 и 120 2) 12 и 17
Пошаговое объяснение:
Задание 1!
Пусть одно число - а, другое b. Составим систему:
а=6b (т.к одно число больше другого в 6 раз) и
а+b=140 (т.к сумма чисел равна 140)
отсюда получаем:
а=140-b (Подставим это в первое выражение)
140-b=6b
140=7b
b=20. Возвращаемся к утверждению (а+b=140) и получаем:
а+20=140 следует, что а=120
ответ: а=120; b=20
Задание 2!
Пусть один моток проволки - а, другой b. Составим систему:
а=b+5 (т.к один моток больше другого на 5 метров) и
а+b=29 метров
Отсюда следует, что b+5+b=29
2b=24 и b=12 метрам. Т.к а+b=29, а=17 метрам
ответ: 12 и 17 метров
А.
1) a*b= 65
2) a+b = -18
Метод подстановки
3) a*(-a - 18) - 65 = 0
Раскрываем скобки
4) -a² - 18*a - 65 = 0
Решаем квадратное уравнение. D = 64,
a1 = -13, b1 = - 5 - ОТВЕТ
a2 = - 5, b2 = - 13 - ОТВЕТ
Б.
1) a*b = 72
2) a - b = 1
3) a*(a - 1) - 72 = a² - a - 72 = 0
D = 289,
a= 9, b = -8 - разность равна 1 - правильно
a*b = - 72 . - что-то ы условии задачи не правильно.
B.
1) a+b = -12
2) a- b = -2
Возведем каждое уравнение в квадрат.
3) (a+b)² = a² + 2ab + b² = 144
4) (a-b)² = a² - 2ab + b² = 4
Вычитаем уравнения 3) - 4)
5) 4*ab = 144 - 4 = 140
Находим неизвестное - ab
6) ab = 140 : 4 = 35 - ОТВЕТ