Водном из фермерских хозяйств было собрано 720 центнеров зерна. треть урожая овес четверть урожая рожь остальное пшеница. сколько рейсов должен сделать грузовик чтобы вывести пшеницу если на грузовик укладывается 60 мешков зерна по 50 кг в каждом?
За 4 взвешивания можно найти 1 монету из 81. Сначала я объясню, как найти 1 монету из 3 за 1 взвешивание. Это просто - сравниваем две монеты. Какая легче, та и есть. А если они одинаковые, то фальшивая - третья. Теперь делаем так. 1) Делим 81 монету на 3 кучки по 27. Сравниваем две. Какая легче, там и фальшивая. Если равны - третья. 2) Делим 27 монет на 3 кучки по 9. Тоже самое. 3) Делим 9 монет на 3 кучки по 3. Тоже самое. 4) Делим 3 монеты на 3 кучки по 1. Тоже самое. Так мы за 4 взвешивания находим 1 легкую монету из 81. Более интересный вопрос - сколько может быть монет максимально, если мы не знаем, фальшивая монета легче или тяжелее? Для 3 взвешиваний ответ - 12 монет. Для 4 - пока не знаю.
Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
2) 720 : 4 =180(ц.) рожь
3) 720 - 240 - 180 =300(ц.) пшеница
4) 50 х 6 = 300(кг) может вывезти грузовик за один рейс
1 ц = 100 кг.
3 000 : 300 = 10 (рейсов)
ответ: десять рейсов.