Шлях від однієї станції до іншої вантажний поїзд пройшов за 9 год.. а пасажирський -за 6 годин. яка - id596929720230508 от arsenhcik 08.05.2023 03:34

Question

Математика: Шлях від однієї станції до іншої вантажний поїзд пройшов за 9 год.. а пасажирський -за 6 годин. яка швидкість пасажирського поїзда. якщо швидкість товарного дорівнює 40 км / год

arsenhcik · Accepted Answer

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.

MOGZ ответил