М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
andreyrodrigo2
andreyrodrigo2
23.10.2021 14:58 •  Математика

Сколькими можно раскрасить клетки прямоугольника 2*2019 в два цвета так чтобы никакие три клетки одного цвета не образовали уголок из трёх клеток ?

👇
Ответ:
gorkylush
gorkylush
23.10.2021

Пусть мы красим в белый и черные цвета. Заметим, что в любой правильной раскраске должно быть поровну обоих цветов. Иначе в каком-нибудь квадрате 2x2 найдется три клетки одного цвета, что невозможно. Теперь будем по порядку рассматривать квадраты 2x2. Пусть изначально прямоугольника покрашен в шахматную расцветку. Для того, чтобы получать новую раскраску будем двигать черные (без ограничения общности - двигая черные мы, грубо говоря, двигаем и белые) клетки (в квадратах, двигаясь слева направо), причем так, чтобы не возникало уголков. Действительно, если они будут возникать, то их придется устранять и тем самым создавать их в квадратах, расположенных правее и в конце концов упремся. Таким образом, для первого квадрата существует три движения (включая тождественную перестановку). Для второго квадрата существует два варианта - если мы двигали черную клетку, стоящую в пересечении первого и второго квадратов, то движений 2, если нет - то три. Итак, можно построить дерево (см. рис.). При переходе по стрелке мы умножаем числа, стоящие в вершинах. В конце концов, числа до которых нельзя добраться, складываем. Итог - кол-во Докажем по индукции, что искомое количество равно 3\times 5^{n-1}, где n - номер уровня (ступени).

База очевидна: при n=1 результат 3, что верно.

Переход: пусть для некоторого n=k верно. Докажем, что верно и для n=k+1. Рассмотрим k+1-ый уровень. Количество троек равно количеству двоек. Поэтому каждое слагаемое, входящее в сумму, которая равна 3\times 5^{k-1} можно умножить сначала  на тройки, а потом на двойки, что равнозначно 3\times 5^{k-1}\times (3+2)=3\times 5^{k}, переход доказан.

Не забудем итоговый ответ также домножить на два, так как существует две различные шахматные расцветки прямоугольника.

Имеем 2018 квадратов, а, стало быть, уровней. K=2\times(3\times 5^{2017})=6\times5^{2017};

ответ: 6\times5^{2017}


Сколькими можно раскрасить клетки прямоугольника 2*2019 в два цвета так чтобы никакие три клетки одн
4,8(1 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Мотылёк62
Мотылёк62
23.10.2021

Современное значение понятия экология имеет более широкое значение, чем в первые десятилетия развития этой науки. В настоящее время чаще всего под экологическими вопросами ошибочно понимаются, прежде всего, вопросы охраны окружающей среды. Во многом такое смещение смысла произошло благодаря всё более ощутимым последствиям влияния человека на окружающую среду, однако необходимо разделять понятия ecological («относящееся к науке экологии») и environmental («относящееся к окружающей среде»). Всеобщее внимание к экологии повлекло за собой расширение первоначально довольно чётко обозначенной Эрнстом Геккелем области знаний (исключительно биологических) на другие естественные, а также гуманитарные науки.

Образное описание экологии: наука, изучающая взаимоотношения живой и неживой природы.[2]

Другое определение (экология — биологическая наука, которая исследует структуру и функционирование систем надорганизменного уровня (популяции, сообщества, экосистемы) в пространстве и времени в естественных и измененных человеком условиях) дано на 5-м Международном экологическом конгрессе (1990) с целью противодействия размыванию понятия экологии, наблюдаемому в настоящее время. Однако это определение полностью исключает из компетенции экологии как науки аутэкологию (см. ниже), что в корне неверно[3].

4,6(24 оценок)
Ответ:
fkghdk
fkghdk
23.10.2021
Более ста лет насчитывает история спортивного плавания. Появилось оно в конце XV века. В 1515 г. в Венеции проводились состязания пловцов, это были одни из первых соревнований по плаванию. В 1889 году в Будапеште первые международные соревнования по плаванию, в которых участвовали спортсмены из Австрии, Венгрии, Германии и Швеции, а в 1890 году состоялся первый чемпионат Европы по этому виду спорта.
Спортивное плавание включает в себя различного характера соревнования по видам и дистанциям, определяемым специальными правилами. Соревнования проводятся в бассейнах стандартных размеров (25 и 50 м) на дистанциях от 50 до 1500 м, а также на открытых водоемах в виде проплывов на разные расстояния глубиной в месте старта не менее 1,2 м. Число дорожек: восемь (шесть - для 25-метровых бассейнов). Оптимальная температура воды +26С.
В соревнованиях применяются спортивные (правильные плавания, которые по сравнению с самобытными имеют большое преимущество в скорости.
Основные стиля плавания, фигурирующие на соревнованиях : кроль на груди, кроль на спине, дельфин, брасс.
На официальных соревнованиях кролем на груди (вольный стиль) и мужчины, и женщины выступают на дистанциях 50, 100, 200, 400, 800 и 1500 м., на спине плывут на 100 и 200 м. Брассом и баттерфляем плывут на дистанциях 100 и 200 м.
Общие правила.
1. Старт осуществляется прыжком со стартовой тумбочки или толчком ног от стенки бассейна при старте из воды (отсчет номеров дорожек ведется справа налево).
2. После серии коротких свистков рефери, участники заплыва снимают тренировочные костюмы. После продолжительного свистка спортсмены занимают места на стартовых тумбочках (так, чтобы обе ноги были на одном расстоянии от переднего края тумбочки) или в воде у стенки бассейна. При отсутствии рефери подготовительные команды подает стартер.
3.Убедившись, что все участники готовы к старту, стартер производит выстрел, который является исполнительным сигналом.
4. Если один или несколько участников возьмут старт преждевременно, то все участники заплыва возвращаются и старт повторяется. При первом и втором фальстарте стартер возвращает. После третьего фальстарта заплыва все пловцы, которые стартовали до стартового сигнала, дисквалифицируются.
5. В эстафете участники первого этапа стартуют согласно правил соревнований. Участники последующих этапов эстафеты должны брать старт так, чтобы их ноги отделялись от стартовой тумбочки (стартовой стенки) не ранее, чем участник их команды, заканчивающий предыдущий этап, коснется финишного щита.Плаванье – второй после лёгкой атлетики вид спорта по представительству в олимпийской программе, по числу разыгрываемых медалей.
4,5(65 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ