![X=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-6}{11}&\frac{-21}{22}\\\frac{9}{22}&\frac{12}{11}\end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/89127.png)
Пошаговое объяснение:
Для уравнения
3·C·(A·X+3·B)=0
сначала проверим существование обратной к C матрицы C⁻¹. Для этого достаточно вычислить определитель матрицы С:
Отсюда следует, что обратная к C матрицы C⁻¹ существует. Тогда
3·C·(A·X+3·B)=0 ⇔ A·X+3·B=(3·С)⁻¹·0 ⇔ A·X+3·B=0 или A·X = -3·B.
Находим обратной к А матрицу А⁻¹. Для этого сначала вычислим определитель матрицы А:
Транспонируем матрицу А:
![A^{T}=\left[\begin{array}{ccc}2&4\\3&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/11274.png)
Находим алгебраические дополнение к элементам транспонированной матрицы 
:
алгебраическое дополнение элемента 2 - это 4;
алгебраическое дополнение элемента 3 - это -(-1)=1;
алгебраическое дополнение элемента -1 - это -3;
алгебраическое дополнение элемента 4 - это 2.
Тогда обратная к А матрицу А⁻¹ имеет вид:
![A^{-1}=\frac{1}{11} \left[\begin{array}{ccc}4&1\\-3&2\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}\frac{4}{11}&\frac{1}{11}\\\frac{-3}{11}&\frac{2}{11}\end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/3cc4b.png)
Вычислим матрицу -3·B:
![-3*B=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-3}{2} &-3 \\0&\frac{3}{2} \end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/f5417.png)
Решением матричного уравнения будет
X=А⁻¹·(-3·B)
то есть
![X=\left[\begin{array}{ccc}\frac{4}{11}&\frac{1}{11}\\\frac{-3}{11}&\frac{2}{11}\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}\frac{-3}{2} &-3 \\0&\frac{3}{2} \end{array}\right]=](/tpl/images/1029/4263/01710.png)
![=\left[\begin{array}{ccc}\frac{4}{11}*\frac{-3}{2}+\frac{1}{11}*0&\frac{4}{11}*(-3)+\frac{1}{11}*\frac{3}{2}\\\frac{-3}{11}*\frac{-3}{2}+\frac{2}{11}*0&\frac{-3}{11}*(-3)+\frac{2}{11}*\frac{3}{2}\end{array}\right]=](/tpl/images/1029/4263/65a34.png)
![=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-6}{11}&\frac{-21}{22}\\\frac{9}{22}&\frac{12}{11}\end{array}\right]](/tpl/images/1029/4263/544e2.png)
1. 148,2 кг кукурузы получили за 190 кг овса
2. 31,49 ц к.е. содержится в 23,5 ц кукурузы
Пошаговое объяснение:
1. При обмене овса на кукурузу за 100 кг овса получили 78 кг кукурузы.
За 190 кг овса получили х кг кукурузы.
Составим уравнение:
100 кг овса - 78 кг кукурузы
190 кг овса - х кг кукурузы
х = 190 * 78 : 100 = 14820 : 100 = 148,2 кг кукурузы получили за 190 кг овса.
Второй вариант решения:
Узнаем, сколько кг кукурузы получили за 1 кг овса:
78 : 100 = 0,78 (кг)
0,78 * 190 = 148,2 кг кукурузы получили за 190 кг овса.
2. 100 кг = 1 ц, 10 кг = 0,1 ц, 13,4 кг = 0,134 ц
0,1 ц кукурузы содержит 0,134 ц кормовых единиц (к.е.)
23,5 ц кукурузы содержит х ц к.е.
Составим уравнение:
х = 23,5 * 0,134 : 0,1
х = 3,149 : 0,1
х = 31,49 ц к.е. содержится в 23,5 ц кукурузы
Второй вариант решения:
Узнаем, сколько ц к.е. содержит 1 ц кукурузы:
0,134 : 0,1 = 1,34 (ц) к.е.
1,34 * 23,5 = 31,49 ц к.е. содержится в 23,5 ц кукурузы
