S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...
1)
15+6=21
861/21=41
15*41=615
6*41=246
861=615+246
2)
3+2+2=7
10,64/7=1,52
2*1,52=3,04
3*1,52=4,56
4,56+3,04+3,04=10,64
3)
7+2+2=11
4400/11=400
40*2=800 кг - сахара
4)
11х-6х=10
5х=10
х=2
6*2=12см - ширина
11*2=22 см - длина
2*(22+12)=68 см - периметр
5)
х - третья часть
7х/8 - вторая часть
21х/40 - первая часть
х+7х/8+21х/40=72
40х+35х+21х=2880
96х=2880
х=2880/96
х=30
7*30/8=26,25
21*30/40=15,75
15,75+26,25+30=72
6)
изображение будет 68см на 44см
7)
7,2*5*2=72см - длина на втором чертеже
8)
32*16=512 см кв площадь поля на масштабе=0,00000512га
1:16000000 - масштаб