У нас есть 4 числа, образующих геом. Прогрессию: b; bq; bq^2; bq^3. Если к ним прибавить числа, то получится аоиф. Прогрессия: { b+3 = a { bq+12 = a+d { bq^2+13 = a+2d { bq^3+22 = a+3d Это система 4 уравнений с 4 неизвестными, которую надо решить. Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение, из 3 уравнения 2 уравнение, из 4 уравнения 3 уравнение { d = bq+9-b = b(q-1)+9 { d = bq^2+1-bq = bq(q-1)+1 { d = bq^3+9-bq^2 = bq^2*(q-1)+9 Из 1 и 3 уравнений получаем: b(q-1)+9 = bq^2*(q-1)+9 b(q-1) = bq^2*(q-1) b(q-1)(q^2 - 1) = 0 b(q-1)(q-1)(q+1) = 0 Возможные решения: 1) b = 0, но это невозможно. 2) q-1 = 0; q=1. Тогда из 1 и 3 уравнений во 2 системе получим d=9, а из 2 уравнения d=1. Тоже невозможно. 3) q = -1. Тогда из 1 и 2 уравнений 2 системы { d = b(q-1)+9 = -2b+9 { d = bq(q-1)+1 = -b*(-2)+1 = 2b+1 Получаем -2b+9 = 2b+1 8 = 4b b = 2; q = -1 - это геом. Прогрессия. Четыре числа 2; -2; 2; -2. d = -2b+9 = -4+9 = 5; a = b+3 = 2+3 = 5 - это ариф. Прогрессия. Четыре числа 5; 10; 15; 20. Действительно, прибавить нужно 3; 12; 13; 22. ответ: 2; -2; 2; -2
Заметим, что 1/4=25/100, а 1/5=20/100. Такая запись удобнее для сравнения дробей. Хорошо, когда у них общий знаменатель. Правда, тогда было бы достаточно написать 5/20 и 4/20, но это не так удобно, поскольку нам нужно между этими дробями найти еще несколько. А приведя их к такому виду, мы видим, что между ними можно разместить еще 4 дроби с тем же знаменателем: 24/100 23/100 22/100 21/100. Если бы мы записали бы дроби со знаменателем 1000, т.е. 250/1000 и 200/1000, то могли бы между ними написать еще 49 дробей и т.д. ответ: Например 24/100 или другой пример 247/1000
