Обозначим расстояние AB = S, скорость 2 автобуса v км/ч. Тогда скорость 1 автобуса v-5 км/ч, а 3 автобуса v+6 км/ч. 1 автобус приехал за S/(v-5). 2 автобус выехал на 10 мин = 1/6 ч позже и приехал за S/v - 1/6. 3 выехал на 20 мин = 1/3 ч позже и приехал за S/(v+6) - 1/3. И все три приехали одновременно. { S/(v-5) = S/v + 1/6 { S/(v-5) = S/(v+6) + 1/3 Решаем систему { 6Sv = 6S(v-5) + v(v-5) { 3S(v+6) = 3S(v-5) + (v-5)(v+6) Раскрываем скобки { 6Sv = 6Sv - 30S + v^2 - 5v { 3Sv + 18S = 3Sv - 15S + v^2 + v - 30 Приводим подобные { v^2 - 5v - 30S = 0 { v^2 + v - 33S - 30 = 0 Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение v - 33S - 30 + 5v + 30S = 0 6v - 3S - 30 = 0 Делим все на 3 и находим S S = 2v - 10 Подставляем в квадратное уравнение v^2 - 5v - 30(2v - 10) = 0 v^2 - 65v + 300 = 0 (v-60)(v-5) = 0 Очевидно, скорость 2 автобуса v = 60 км/ч. Тогда расстояние S = 2v - 10 = 2*60 - 10 = 110 км.
1. Представим, что у нас есть квадрат. Площадь квадрата равна произведению его сторон. Обозначим длину стороны квадрата как "а". Таким образом, площадь квадрата равна а * а.
2. Теперь мы "разрезаем" квадрат на прямоугольники. Пусть у нас получается n прямоугольников. Общая площадь всех прямоугольников должна быть равна площади квадрата, то есть а * а.
3. Допустим, что у нас есть самый высокий прямоугольник из всех разрезанных прямоугольников. Обозначим его длину как "b" и ширину как "c".
4. Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон, то есть площадь самого высокого прямоугольника будет равна b * c.
5. Так как общая площадь всех прямоугольников равна а * а, мы можем записать следующее уравнение:
а * а = b * c + (площадь оставшихся прямоугольников)
6. Поскольку все прямоугольники имеют одну общую сторону (сторону квадрата), то их суммарная площадь равна площади квадрата минус площадь самого высокого прямоугольника:
(площадь оставшихся прямоугольников) = а * а - b * c
7. Поскольку площадь оставшихся прямоугольников равна 0 (по условию задачи), мы можем записать следующее:
а * а - b * c = 0
8. Теперь наши цели состоят в том, чтобы выразить отношение между длиной "b" и шириной "c" самого высокого прямоугольника.
9. Решим уравнение из пункта 7 относительно "b":
b = (а * а) / c
10. Подставим полученное значение "b" обратно в уравнение:
а * а - ((а * а) / c) * c = 0
11. Упростим уравнение:
а * а - а * а = 0
12. Очевидно, что данное уравнение верно для любого значения "а" и "с". Таким образом, отношение между самой длинной и самой короткой сторонами прямоугольника в данной задаче равно 1:1 или во сколько раз больше самая длинная сторона, столько же раз больше самая короткая сторона.
Итак, ответ на вопрос состоит в том, что длинная сторона самого высокого прямоугольника в данной задаче будет в "1" раз больше его короткой стороны, или можно сказать, что они равны.
б)<
в)<
г)>
вроде-бы так