Пусть х - это количество отрезков, тогда
(х+12) - количество треугольников;
3х - количество четырехугольников.
2х - количество точек на концах всех отрезков;
3·(х+12) = (3х+36) - количество вершин всех треугольников;
4·3х = 12х - количество вершин всех четырехугольников.
По условию вершины (считая вместе с концами отрезков) фигур должны находится в 121 различных точках, получаем уравнение:
2х + (3х+36) + 12х = 121
17х = 121 - 36
17х = 85
х = 85 : 17
х = 5 отрезков надо начертить школьникам
5+12 =17 - количество треугольников.
ответ: 17 треугольников.
Точки экстремума:
x max = 1
x min = 5
Пошаговое объяснение:
Функция
Производная функции
Решаем уравнение
х² - 6х + 5 = 0
D = 36 - 20 = 16 = 4²
x₁ = 0.5 (6 - 4) = 1
x₂ = 0.5 (6 + 4) = 5
График производной заданной функции - парабола веточками вверх, при х ∈ (-∞; 1] ∪ [5; + ∞) производная f'(x) > 0, а на интервале x ∈ [1; 5] f'(x) <0. Поэтому в точке x₁ = 1 знак производной меняется с + на -, то есть в точке x₁ = 1 находится максимум функции. А в точке x₂ = 5 производная меняет знак с - на +, поэтому точка x₂ = 5 - точка минимума.
2001-859-x=187
-x=187+859-2001
-x=-955
x=955