Пошаговое объяснение:
Пусть А - начало координат. Луч АВ - ось Х, луч АА1 - ось Y,
а луч АD - ось Z.
Тогда имеем: точки А(0;0;0), B1(1;1;0), B(1;0;0) и D1(0;1;1)
Вектор АВ1{1;1;0} его модуль |AB1|=√(1²+1²+0)=√2.
Вектор BD1{-1;1;1} его модуль |BD1|=√(1²+1²+1²)=√3.
Угол между этими векторами найдем по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[√(x1²+y1²+z1²)*√(x2²+y2²+z2²)].
В нашем случае:
cosα=(-1+1+0)/[√2*√3)] = 0/√6 = 0. Угол =90°.
ответ 90°.
Или так:
по теореме о трех перпендикулярах: "если ортогональная проекция наклонной на плоскость перпендикулярна прямой, лежащей в этой плоскости, то и сама наклонная перпендикулярна этой прямой.
Проекция наклонной ВD1 на плоскость АА1В1В - это прямая А1В (так как в кубе угол <D1A1B=90°). Но прямые АВ1 А1В перпендикулярны, так как это диагонали квадрата - грани куба - АА1В1В. Следовательно, угол между прямыми АВ1 и ВD1 - прямой.
Алгебраическая дробь не имеет смысла, когда знаменатель дроби равен нулю.
а) 1/2х
2х=0
х=0
б) (х-1)/(х+3)
х+3=0
х=-3
Выражение не имеет смысла при х=-3
в) (х-5)/(х-5)²
х-5=0
х=5
Выражение не имеет смысла при х=5
г) (х³+8)/(х²-4)= (х³+8)/((х-2)(х+2))
(х-2)(х+2)=0
х-2=0, х+2=0
х=2 х=-2
Выражение не имеет смысла при х=2 и х=-2
д) (х²-2)/(х²+2)
х²+2≠0, т.к. х²+2>0 для любого значения х
Следовательно, выражение имеет смысл при любом х∈(-∞;+∞)
е) 8х/(х(х-1))
х(х-1)=0
х=0, х-1=0
х=1
Выражение не имеет смысла при х=0 и х=1
Пошаговое объяснение:
решала с репетитором вроде бы это задание
Проверка:
107*6=642 (значит правильно решили)