1) Чтобы найти координаты вектора нужно из координат его конца вычесть координаты его начала. Вот есть точки A и B, чтобы найти координаты вектора AB вычитаем из координат точки B координаты точки A: (1-0; 2-(-2); -1-0) = (1;4;-1). Теперь хотим чтобы некоторый вектор CO был равен вектору AB, то есть он тоже должен иметь координаты (1;4;-1). Значит нужно придумать такие координаты точки C, чтобы при вычитании их из координат точки O получилось (1;4;-1). У точки O координаты (0;0;0), т.к. это начало координат. Значит координаты точки C должны быть такими: 0-x=1, 0-y=4, 0-z=-1, отсюда x=-1, y=-4, z=1. То есть координаты точки C (-1;-4;1)
2) Сначала найдем координаты вектора BA: (0-1; -2-2; 0-(-1)) = (-1;-4;1) Есть известное знание: 2 вектора перпендикулярны тогда и только тогда когда выполняется следующее равенство: x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = 0, то есть если сумма перемноженных соответствующих координат этих векторов равна нулю. Значит чтобы вектор BA и вектор u были перпендикулярны должно выполняться равенство -1*x + (-4)*1 + 1*2 = 0. Решаем это уравнение, находим что x = -2.
1) 90:2=45 км - половина расстояния АВ 2) 45:45=1 ч времени с начала движения, пока у мотоциклиста не заглох двигатель 3) 1*10=10 км- проехал велосипедист, пока у мотоциклиста не заглох двигатель 4)45-10=35 км - расстояние между мотоциклистом и велосипедистом в момент поломки мотоцикла 5) 10-3=7 км\ч - разница скоростей ( с такой скоростью велосипедист догоняет мотоциклиста после поломки мотоцикла) 6) 35:7=5 ч - нужно велосипедисту чтоб догнать мотоциклиста после поломки двигателя мотоцикла 7) 5+1=6 ч - через столько времени велосипедист догонит мотоциклиста от начала движения ответ: через 6 часов
