Уигоря 9 моделей вертолетов,10 моделей самолетов,а моделей танков столько,сколько вертолетов и самолетов вместе.сколько у игоря моделей танков?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Xtarlus

23.06.2021

10 + 9 = 19
ответ: у Игоря 19 моделей танков.

4,6(13 оценок)

Ответ:

merobox13

23.06.2021

9+10=19(шт.)-моделей танков есть у Игоря
ответ: 19 моделей

4,5(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kotenok88

23.06.2021

При разрезании верёвочки длины 1 на   $n \geq 2$    равных частей
у кваждой будет длина   $\frac{1}{n} \ .$

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   $\frac{1}{n} \ ,$    нужно разрезать верёвочку длины 2 на   $2 : \frac{1}{n} = 2 \cdot \frac{n}{1} = 2 n \$    частей.

Значит всего будет   $n + 2n = 3n \$    частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:

$2 + 0 + 1 + 4 = 7 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 5 = 8 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 6 = 9 \ ,$    делится на три!

$2 + 0 + 1 + 7 = 10 \ ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 8 = 11 \ ,$    не делится на три.

О т в е т : (В) 2016 .

4,4(11 оценок)

Ответ:

Aleksandra00123

23.06.2021

$F_0=0,F_1=1, F_n=F_{n-1}+F_{n-2}, n\in N\backslash\{1\}$

Заметим, что F_7=13

Докажем, что, начиная с F_7 , последовательность Фибоначчи периодическая по модулю 1000.

Рассмотрим 1000^2+1 пару чисел $(F_7,F_8),(F_8,F_9),...,(F_{1000^2+7},F_{1000^2+8})$ .

Каждое из чисел каждой из пар дает один из 1000 остатков по модулю 1000 . Тогда всего вариантов пар остатков от деления на 1000 может быть 1000*1000=1000^2 (1000 вариантов остатков 1ого числа пары и 1000 вариантов у 2ого).

Тогда, по принципу Дирихле, в рассматриваемом мн-ве пар найдутся хотя бы 2 пары чисел, соответствующие элементы которых сравнимы по модулю 1000 - а, с учетом определения последовательности Фибоначчи, это и означает периодичность остатков ее членов по модулю 1000.

Возьмем 2 такие пары с наименьшими номерами. Пусть это пары $(F_i,F_{i+1}), (F_j,F_{j+1}), i$ . Покажем, что i=7 .

Пусть не так, и .

По построению, $F_i\equiv F_j(mod \;1000),F_{i+1}\equiv F_{j+1}(mod \;1000)\Rightarrow F_{i+1}-F_{i}\equiv F_{j+1}-F_{j}(mod \;1000)$

Но, по определению последовательности Фибоначчи, $F_{k+1}-F_{k}=F_{k-1},k\in N$ . А значит $F_{i-1}\equiv F_{j-1}(mod\; 1000)$ . А тогда соответствующие элементы пар чисел $(F_{i-1},F_i),(F_{j-1},F_j)$ сравнимы по модулю 1000 - противоречие с тем, что $(F_i,F_{i+1}), (F_j,F_{j+1}), i$ - пары с наименьшими номерами.

Значит i=7 .

А это означает, что в последовательности остатков от деления членов последовательности Фибоначчи на 1000 найдется сколь угодно чисел, сравнимых с F_7 по модулю 1000. Т.к последовательность возрастающая и неограниченная, начиная со 2ого члена, это утверждение эквивалентно условию задачи.

Доказано.

________________________________

Можно доказать аналогичным образом и более общее утверждение: последовательность чисел Фибоначчи по модулю $q\in N$ периодическая (вышеприведенные рассуждения - частный случай этого док-ва). Длина периода такой последовательности обозначается $\pi(q)$ и называется период Пизано.