С. семь девочек играли в прятки. они решили, что будет водить та из них, которая окажется 25-й. при счёте по кругу. вера начала счёт с себя 1,2,3.. катя, не дожидаясь окончания счёта, сказала: водить буду я". какой номер был у кати в начале счёта?
Так как девочки считали по кругу, то номер девочки увеличивался на 7. например,вера была 1, а через круг она была уже 8(1+7=8), а ещё через круг 15(8+7=15) то есть катя была 4, так как 4+7=11, 11+7=18 и 18+7=25 ответ:у Кати был четвёртый номер.
Верные утверждения: 1) В любой треугольник можно вписать окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны. По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)
НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ: 2) Любые два прямоугольных треугольника подобны. НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников.
3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту. НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.
Авсд - равнобедренная трапеция, вс и ад ее основания. основание вс = ав, угол асд = 90 градусов. так как ав = вс, то тр-ник авс - равнобедренный, углы вас = вса как углы при основании. у трапеции основания папаллельны, лиагональ ас - является секущей, значит углы сад = вса как накрест лежашие. так как углы вас = вса и сад = вса, то вас = вса = сад. у равнобедренной трапеции углы при основаниях также равны. сумма углов трапеции равна 360 градусов. пусть угол вас = х, тогда угол вад = 2х. (2х + 90 + х) * 2 = 360 6х + 180 = 360 6х = 180 х = 30 углы а = д = 30 * 2 = 60 углы в = с = 90 + 30 = 120
например,вера была 1, а через круг она была уже 8(1+7=8), а ещё через круг 15(8+7=15)
то есть катя была 4, так как 4+7=11, 11+7=18 и 18+7=25
ответ:у Кати был четвёртый номер.