Question

Выражение: 1)5/8a*4/15b; 2)6 3/4x*1 11/45y; 3)13/24d*32c; 4)18 1/3a*1 2/11b*9/13c.

Answer 1

См. решение на рисунке

Answer 2

$\tt \displaystyle 1) \; \frac{5}{8}\cdot a \cdot \frac{4}{15}\cdot b=\frac{5\cdot 4}{8 \cdot 15}\cdot a \cdot b=\frac{5\cdot 4}{4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}\cdot a \cdot b=\frac{1}{2 \cdot 3}\cdot a \cdot b=\frac{1}{6} \cdot a \cdot b;$

$\tt \displaystyle 2) \; 6\frac{3}{4}\cdot x \cdot 1\frac{11}{45}\cdot y=\frac{27}{4}\cdot x \cdot \frac{56}{45}\cdot y=\frac{27\cdot 56}{4 \cdot 45}\cdot x \cdot y=\frac{9\cdot 3\cdot 14 \cdot 4}{4 \cdot 5 \cdot 9}\cdot x \cdot y=\\\\=\frac{3 \cdot 14}{5}\cdot x \cdot y=\frac{42}{5} \cdot x \cdot y=8\frac{2}{5} \cdot x \cdot y;$

$\tt \displaystyle 3) \; \frac{13}{24}\cdot d \cdot 32\cdot c=\frac{13\cdot 32}{24}\cdot d \cdot c=\frac{13 \cdot 4 \cdot 8}{3 \cdot 8}\cdot d \cdot c=\frac{13 \cdot 4}{3}\cdot d \cdot c=\frac{52 }{3}\cdot d \cdot c=17\frac{1}{3}\cdot d \cdot c;$

$\tt \displaystyle 4) \; 18\frac{1}{3}\cdot a \cdot 1\frac{2}{11}\cdot b \cdot \frac{9}{13}\cdot c= \frac{55}{3}\cdot a \cdot \frac{13}{11}\cdot b \cdot \frac{9}{13}\cdot c = \frac{55 \cdot 13 \cdot 9}{3 \cdot 11 \cdot 13}\cdot a \cdot b \cdot c= \\\\= \frac{11 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 11 \cdot 13}\cdot a \cdot b \cdot c= \frac{5 \cdot 3}{1}\cdot a \cdot b \cdot c=15 \cdot a \cdot b \cdot c.$