1) По формуле перехода к новому основанию 
в данном случае а = 3, b = 81, c = 10
3) Вынесем степень как множитель 
в данном случае а = 3, b = 3, c = 4
в данном случае а = 3
1) По формуле 
в данном случае а = 3, b = 4, c = 16
в данном случае а = 3, b = 
, с = 
4) Заменим 
на 3⁻²
5) Вынесем степень как множитель в данном случае а = 3, b = 3, c = -2
в данном случае а = 3
1) Занесем множитель как степень 
в данном случае c = 2, a = 7, b = 27
в данном случае c = 2, a = 7, b = 21
в данном случае а = 7, b = 27², c = 81
6) По формуле в данном случае а = 7, b = 3², c = 21²
8) Заменим 
на 7⁻²
в данном случае а = 7, b = 7, c = -2
в данном случае а = 7
Наполненный бассейн примем за единицу (целое).
1) 1 : 15 = 1/15 - часть бассейна, которая наполнится через первый кран за 1 час;
2) 1 : 12 = 1/12 - часть бассейна, которая наполнится через второй кран за 1 час;
3) 1 : 8 = 1/8 - часть бассейна, которая наполнится через третий кран за 1 час;
4) 1/15 + 1/12 + 1/8 = 8/120 + 10/120 + 15/120 = 33/120 - часть басейна, которая наполнится через все три крана за 1 час;
5) 1 : 33/120 = 1 · 120/33 = 120/33 = 40/11 = 3 7/11 ч - время наполнения бассейна.
ответ: за 3 целых 7/11 ч (≈3 ч 38 мин).
2)2 юноши будут танцевать с 4 девушками