Question

Зкожної із двох ділянок зібрано по 210 ц пшениці.площа першої ділянки на 0,5 га менша за площу другої ділянки.скільки центнерів пшениці зібрано з 1 га на кожній ділянці, якщо з 1 га першої ділянки зібрано на 1 ц більше,ніж з другої?

Answer 1

С первой собрали x центнеров с га, со второй x-1 центнеров с га.
Тогда площадь первой 210/x га, площадь второй 210/(x-1) га, что на 0,5 га больше.
$\frac{210}{x-1}-\frac{210}x=\frac12\\\frac{210x-210(x-1)}{x^2-x}=\frac12\\\frac{210x-210x+210}{x^2-x}=\frac12\\\frac{210}{x^2-x}=\frac12\\420=x^2-x\\x^2-x-420=0\\D=1+4\cdot420=1681=(41)^2\\x_{1,2}=\frac{1\pm41}2\\x_1=21,\;x_2=-20\;-\;He\;nogx.$
С первой собрали 21 ц/га, со второй 20-1 = 20 ц/га.