Пошаговое объяснение:
найдем точки пересечения с ОХ
5x+14-x²=0; умножим на -1 ; x²-5x-14=0 ; x₁₋₂=(5±√(25+56)/2=(5±√81)/2=
=(5±9)/2={-2;7}
найдем отдельно площади для х≤0 х≥0 и сложим
₀ ₀
S₁=-∫(5x+14-x^2)dx=-[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=-[(5*4/2)-14*2+8/3]=
⁻² ⁻²
=-[10-28+(8/3)]=18-2 2/3=16-2/3=15 1/3
₇ ₇
S₁=∫(5x+14-x^2)dx=[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=
⁰ ⁰
=-[(5*49/2)+14*7-342/3]=122,5+98-114=106,5=106 1/2
S=S₁+S₂=15 1/3+106 1/2=121 5/6 кв. единиц
S = a · b - формула площади прямоугольника
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.
(а=1, b=96); (a=2, b=48); (a=3, b=32); (a=4, b=24); (a=6, b=16); (a=8, b=12).
- - - - - - - - - - - -
140 = 2 · 2 · 5 · 7 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140.
(a=1, b=140); (a=2, b=70); (a=4, b=35); (a=5, b=28); (a=7, b=20); (a=10, b=14).
- - - - - - - - - - - -
350 = 2 · 5 · 5 · 7 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350.
(a=1, b=350); (a=2, b=175); (a=5, b=70); (a=7, b=50); (a=10, b=35); (a=14, b=25).
- - - - - - - - - - - -
61 - простое число, имеет только два делителя: само число и единицу.
а = 1 - ширина, b = 61 - длина, S = 1 · 61 = 61 м² - площадь
2/3-1/15=10/15-1/15=9/15=3/5
7/30+3/20=14/60+9/60=25/60=5/12
1/9-1/18=2/18-1/18=1/18
3/4-5/10=15/20-10/20=5/20=1/4
1/4-1/8=2/8-1/8=1/8
11/30+3/4=22/60+45/60=67/60=1 целая 7/60
5/8-5/12=15/24-10/24=5/24
11/65+2/13=11/65+10/65=21/65
6/10+2/5=6/10+4/10=10/10=1
1/5+17/20=4/20+17/20=21/20=1 целая 1/20
1/7-1/14=2/14-1/14=1/14
3/10+3/4=6/20+15/20=21/20=1цел 1/20
28/57-3/19=28/57-9/57=17/57
2/25-2/100=8/100-2/100=6/100=3/50