Question

Решить из пунктов а и в расстояние между которыми 320 км отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа? (вопрос учителя: как могут двигаться объекты? рассмотреть 4 варианта решения: - на встречу друг другу – в противоположные стороны – в одном направлении вдогонку – в одном направлении с отставанием ( сделать к каждому случаю схему.) №2 из пунктов а и в, расстояние между которыми 21 км, отправляются в путь одновременно пешеход из в и вдогонку ему велосипедист из а и движутся со скоростью: пешеход 5 км/ч, велосипедист 12 км/ч . на сколько километров уменьшится расстояние между ними через 3ч? №3 велосипедист и пешеход отправились в путь одновременно в одном направлении из двух колхозов, расстояние между которыми 24 км. велосипедист ехал вдогонку пешеходу со скоростью 11 км/ч, а пешеход шел со скоростью 5 км/ч. через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

Answer 1

I. 52*2=104 км - проедет автомобиль за 2ч из пункта в 40*2=80 км - проедет мотоциклист за 2 ч из пункта а 1) а -> < -б на встречу, значит: 320-104-80=136 км - расстояние между ними. 2) в противоположные: < - а в -> 320+104+80=504 км 3) в догонку: < - а < - в ( т.к. скорость автомобиля больше, то он догоняет) 320-104+80=296 км 4) с отставанием: а -> в -> (т.к. скорость мотоциклиста меньше, он и отстает) 320-80+104=344 км ответ: 134км, 504км, 296км, 344км; ii) а -> в -> 5*3=15 км - прошел пешеход за 3ч 12*3=36 км - проехал велосипедист за 3ч 21-36+15=0 км - расстояние между ними через 3ч ответ: 0км; iii) а -> в-> пусть t - время, через которое велосипедист догонит пешехода 11*t - проехал велосипедист 5*t - прошел пешеход из условия получаем: 11*t = 5*t + 24 - т.к. чтоб догнать пешехода нужно проехать и путь пешехода и расстояние между колхозами 11t =5t + 24 11t - 5t = 24 6t= 24 t= 24/6 = 4ч - через 4ч велосипедист догонит пешехода. ответ: 4ч