Задача 1. 1) 3/5 * 1/3 = 1/5 - часть мальчиков, которые играют в футбол (сократили 3 в числителе одной дроби и 3 в знаменателе другой) ответ: 1/5 часть всех детей лагеря играет в футбол. Проверка. В летнем лагере 30 детей (целое). 1) 30 * 3/5 = 30 : 5 * 3 = 18 детей - мальчики (часть целого) 2) 18 * 1/3 = 18 : 3 = 6 мальчиков играют в футбол (часть мальчиков) 3) 6/30 = 1/5 - часть детей лагеря, которые играют в футбол (дробь 6/30 сократили на 6)
Задача 2. Примем весь путь за единицу (целое) 1) 1 - 7/20 = 20/20 - 7/20 = 13/20 - оставшаяся часть пути; 2) 13/20 * 8/13 = 8/20 - часть пути, которую проделали путешественники во второй день; 3) 1 - (7/20 + 8/20) = 1 - 15/20 = 5/20 - часть пути, которую проделали путешественники в третий день; 4) 7/20 - 5/20 = 2/20 = 1/10 - часть пути, равная 36 км Находим целое по его части: 36 * 10 = 360 км - расстояние между городами. ответ: 360 км. Проверяем: 1) 360 * 7/20 = 360 : 20 * 7 = 126 км - в первый день; 2) 8/13 * (360 - 126) = 8/13 * 234 = 234 : 13 * 8 = 144 км - во второй день; 3) 360 * 5/20 = 360 : 20 * 5 = 90 км - в третий день; 126 + 144 + 90 = 360 км - расстояние между городами. 126 - 90 = 36 км - на столько меньше проехали в третий день, чем в первый.
Собственная скорость катера - это его личная скорость в стоячей воде. Когда катер движется по течению, то к его личной (т.е. собственной) скорости прибавляется скорость течения. То есть скорость катера по течению увеличивается. Когда катер движется против течения, то скорость течения тормозит (т.е. уменьшает) собственную скорость катера. Скорость катера уменьшается на скорость течения, значит надо от собственной скорости катера отнять скорость течения. Ну а теперь задача. 1) 15 + 2 = 17(км/ч) - скорость катера по течению. 2) 17 * 2 = 34(км) проплыл катер за 2 часа по течению 3) 15 - 2 = 13(км) - скорость катера против течения 4) 13 * 3 = 39(км) проплыл катер за 3 часа против течения 5) 34 + 39 = 73(км) проплыл катер всего ответ: 73 км проплыл катер всего.
18-6=12 м веревки осталось