Пусть х - это первое число, а у - второе число, тогда
х+у=3(х-у) это означает что сумма двух чисел втрое больше их разности
2(х+у)=ху - это означает что сумма двух чисел вдвое меньше их произведения
Теперь составляем систему из этих 2х уравнений и решаем ее.
Из первого уравнения выражаем х, получаем:
Подставляем во второе уравнение и получаем:
Получили что y=0 или y=3
у=0 не подходит, потому что тогда х=0 и сумма их будет равна 0, и разность тоже равна 0, а значит сумма не будет в 3 раза больше разности
Зато подходит у=3, чтобы найти х надо подставить в уравнение, которое у нас получилось для х,
х=2у=2*3=6
Получили: х=6, у=3
Проверили, оказалось, что 6+3=9, 6-3=3, да, сумма в 3 раза больше, чем разность
6+3=9, 6*3=18, а произведение в 2 раза больше чем сумма.
ответ: Искомыми числами являются числа 6 и 3
Оценка: 5 Голосов: 1 25.09.2012, 12:12
Если бы у всех насекомых было по 6 лап, а всего насекомых 12, то общее количество лап было бы 6*12=72. Но по условию, у пауков на 2 лапки больше, это и есть разница в общем количестве: 84-72=12. Теперь делим 12 на 2 (т.к. у паука на 2 лапки больше, чем у жука) Получаем 12:2=6 (пауков) было у папы. Следовательно жуков тоже было 12-6=6. Проверяем:
6*6+6*8=36+48=84
Другой вариант решения:
Предположим, что все насекомые - пауки и у них по 8 лапок. Тогда общее количество лапок 12*8=96. Но по условию, лапок у нас 84. Также как и в предыдущем варианте считаем разницу и делим на 2. В итоге получаем количество жуков:
(96-84):2=12:2=6 (жуков) было у папы
15-12=3
12 - 100%
3 - х%
12/3=100/х
х=3*100:12=25 % - на столько число 15 больше числа 12