Начнем с формулировки признака делимости на 3: целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3.
Из приведенной формулировки понятно, что признаком делимости на 3 не удастся воспользоваться без умения выполнять сложение натуральных чисел. Также для успешного применения признака делимости на 3 нужно знать, что из всех однозначных натуральных чисел на 3 делятся числа 3, 6 и 9, а числа 1, 2, 4, 5, 7 и 8 – не делятся на 3.
Теперь можно рассмотреть простейшие примеры применения признака делимости на 3. Выясним, делится ли на 3 число −42. Для этого вычисляем сумму цифр числа −42, она равна 4+2=6. Так как 6 делится на 3, то в силу признака делимости на 3 можно утверждать, что и число −42 делится на 3. А вот целое положительное число 71 на 3 не делится, так как сумма его цифр равна 7+1=8, а 8 не делится на 3.
А делится ли на 3 число 0? Чтобы ответить на этот вопрос, признак делимости на 3 не понадобится, здесь нужно вспомнить соответствующее свойство делимости, которое утверждает, что нуль делится на любое целое число. Таким образом, 0 делится на 3.
Натуральное число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр кратна трем.
Число 762 делится на 3 без остатка, так как сумма его цифр: 7 + 6 + 2 = 15 — кратна 3 ( 15 : 3=5 ).
Число 4587 делится на 3 без остатка, так как сумма его цифр: 4 + 5 + 8 + 7 = 24 — кратна 3 ( 24 : 3=8 ).
Число 3572 не кратно 3, так как сумма его цифр: 3 + 5 + 7 + 2 = 17 — не делится на 3 без остатка ( 17 : 3=5 2 3 ).
Признак делимости на 9 такой же, как и на 3. Натуральное число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.
Число 765 делится на 9 без остатка, так как сумма его цифр: 7 + 6 + 5 = 18 — кратна 9 ( 18 : 9=2 ).
Число 4698 кратно 9, так как сумма его цифр: 4 + 6 + 9 + 8 = 27 — делится на 9 без остатка ( 27 : 9=3 ).
Число 3572 не кратно 9, так как сумма его цифр: 3 + 5 + 7 + 2 = 17 — не делится на 9 без остатка ( 17 : 9=1
Дзеянне твора адбываеца ў былой заходняй Беларусі, якая ў 1921 годзе была аддадзена пад уладу Польшчы. У пачатку аповесці Даніку было ўсяго сем гадоў. Ён па-дзіцячы глядзіць на свет і жыве сваімі дзіцячымі радасцямі і засмучэннямі. Крыўдна, а часам горка і балюча, калі цябе дражняць, асабліва жабраком. Іншы раз можна пацярпець, але найчасцей трэба не даваць сябе ў крыўду, адбівацца, а часам уцякаць плачучы і клікаць на дапамогу маці. Даніку вельмі хочацца ў школу. Яна вабіць хлопчыка новым незнаёмым светам, якім жывуць старэйшыя вучні, а яшчэ вельмі хочацца абуць новыя бліскучыя боцікі (першыя ў жыцці!), што мама купіла да школы. У канцы аповесці Даніку дванаццаць гадоў і сярод аднакласнікаў вылучаецца асаблівымі здольнасцямі да навукі. Ён не можа мірыцца з тым, што ў школе дзеці вучацца на чужой мове, што багатыя яго аднакласнікі насміхаюцца з беднасці. Вялікі ўплыў на Даніка аказалі ўмовы жыцця, а таксама дарослыя. Яму пашчасціла сустрэцца з цудоўнымі настаўнікамі: вясковым чалавекам Міколам Кужалевічам і польскай настаўніцай пані Мар'яй. Мікола Кужалевіч адкрыў Даніку сілу еднасці, братэрства працоўных, гаварыў пра нацыянальную годнасць беларусаў. Пані Мар'я абудзіла любоў і павагу да польскага народа, паказала Даніку працоўную Польшчу, багацце яе літаратуры і мовы. Прайшоў час — і ўжо сам Малец гуртаваў вакол сябе аднакласнікаў, дзяцей беднаты, каб усе трымаліся адзін аднаго. Але жыццё сутыкала героя і з іншымі настаўнікамі, такіх, як Цаба, Рузя, Дулемба. Хлопчык не мог назваць іх сваімі настаўнікамі, бо тыя ненавідзелі вучняў, абражалі іх, асабліва і пагардліва ставіліся да дзяцей беларусаў. І галоўны герой аповесці сам стаў вучыць сваіх равеснікаў чытаць на роднай мове. Хлопец многа думаў, аналізаваў убачанае і пачутае, шукаў адказы на пытанні, якія ставіла перад ім жыццё. Таму ў канцы аповесці Данік — не проста хлопчык, а сын свайго народа і ратавальнік сваёй роднай мовы
12
0,16=16=10
10 16
2,3=2целой 3 т.е. 23=10
10 10 23