Введем обозначения: H - высота трапеции и всех трех треугольников; остальные - по рисунку. Площади этих треугольников запишем двумя как половина произведения основания на высоту и как произведение полупериметра на радиус вписанной окружности: S (ABF) = 1/2 2a H = aH = 3(a+c) S (FCD) = 1/2 2b H = bH = 5(b+d) S (BFC) = 1/2 (a+b)H = 1/2(a+b+c+d)*4
из первого: a + c = aH/3 из второго: b + d = bH/5 Подставим в третье: 1/2 (a+b)H = 2*aH/3 + 2*bH/5 Разделим на Н и умножим на 2: a + b = 4a/3 + 4b/5 b - 4b/5 = 4a/3 - a b/5 = a/3 a/b = 3/5, значит и AF:FD = 3/5
(9х+70):4=22
9х+70=22х4
9х+70=88
9х=88-70
9х=18
х=2