Добрый день! Давайте решим задачу по очереди для каждого уравнения.
а) Нам дано квадратное уравнение x² - 2x - 24 = 0.
1. Решение уравнения:
Для начала, попробуем решить это уравнение шаг за шагом, используя общую формулу для квадратных уравнений: x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a).
В нашем случае, коэффициенты a, b и c равны: a = 1, b = -2, c = -24. Подставим их в формулу:
Итак, сумма корней второго уравнения равна 2, а произведение корней равно -15.
3. Сравнение результатов:
По результатам решения и использования теоремы Виета мы получили следующие значения для суммы и произведения корней:
- Первое уравнение: сумма = 2, произведение = -24
- Второе уравнение: сумма = 2, произведение = -15
Мы видим, что сумма корней в обоих уравнениях одинакова и равна 2, но произведения различаются: -24 и -15.
Таким образом, по результатам сравнения, сумма корней в обоих уравнениях одинакова, а произведения различаются.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета площади прямоугольника, а затем найти отношение длины прямоугольника к его ширине.
Формула для расчета площади прямоугольника: Площадь = Длина × Ширина
В данной задаче у нас уже известна площадь прямоугольника (9 см²) и длина (6 см), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и найти ширину.
9 см² = 6 см × Ширина
Чтобы найти ширину, нужно разделить обе части уравнения на 6 см:
9 см² ÷ 6 см = Ширина
1,5 см = Ширина
Таким образом, ширина прямоугольника равна 1,5 см.
Теперь необходимо найти отношение длины данного прямоугольника к его ширине.
Отношение можно найти, разделив длину на ширину:
Отношение = Длина ÷ Ширина = 6 см ÷ 1,5 см = 4
Полученное отношение равно 4.
Но в вопросе требуется получить обратное отношение, поэтому нам нужно взять обратную величину от 4.
Обратное отношение можно найти, взяв дробь, в числителе которой стоит 1, а в знаменателе — заданное отношение:
x^2-8x+16+195>x^2+18x+81
x^2-x^2-8x-18x+16+195-81>0
-26x+130>0
-26x>-130
26x<130
x<5.
ответ при x<5