Катер км по течению реки и вернулся обратно какой путь занял у него больше времени и на сколько если собственная скорость катера равна 21 километров час скорость течения реки 3 километров час
21+3=24 (км/ч) скорость по течению 21-3=18 (км/ч) скорость против течения 72 км:24 км/ч=3 ч (время по течению) 72 км:18 км/ч=4 ч (время против течения) 4 ч-3 ч=1 ч ответ: путь против течения занял на 1 час больше времени, чем по течению
При делении на 7 возможные остатки: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; (всего 7 вариантов) число, кратное 5, оканчивается цифрами 0 или 5, число, дающее при делении на 5 остаток 2, оканчивается на 2 или на 7, т.е. х = А + 2 или х = В + 7; А,В∈Z этого вида числа при делении на 7 могут дать остатки: 2:7 (остаток 2) 7:7 (остаток 0) 12:7 (остаток 5) 17:7 (остаток 3) 22:7 (остаток 1) 27:7 (остаток 6) 32:7 (остаток 4) 37:7 (остаток 2) 42:7 (остаток 0) 47:7 (остаток 5) 52:7 (остаток 3) 57:7 (остаток 1) 62:7 (остаток 6) 67:7 (остаток 4) далее история повторяется... осталось рассмотреть только два варианта: 32; 102; 172; 242...(3+7n)*10+2... при делении на 35 дают остаток 32 30+70n+2 = 70n+32 = 35*2n+32 67; 137; 207; 277...(6+7n)*10+7... при делении на 35 дают остаток 32 60+70n+7 = 70n+67 = 35*2n+35+32 = 35*(2n+1) + 32
При делении на 7 возможные остатки: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; (всего 7 вариантов) число, кратное 5, оканчивается цифрами 0 или 5, число, дающее при делении на 5 остаток 2, оканчивается на 2 или на 7, т.е. х = А + 2 или х = В + 7; А,В∈Z этого вида числа при делении на 7 могут дать остатки: 2:7 (остаток 2) 7:7 (остаток 0) 12:7 (остаток 5) 17:7 (остаток 3) 22:7 (остаток 1) 27:7 (остаток 6) 32:7 (остаток 4) 37:7 (остаток 2) 42:7 (остаток 0) 47:7 (остаток 5) 52:7 (остаток 3) 57:7 (остаток 1) 62:7 (остаток 6) 67:7 (остаток 4) далее история повторяется... осталось рассмотреть только два варианта: 32; 102; 172; 242...(3+7n)*10+2... при делении на 35 дают остаток 32 30+70n+2 = 70n+32 = 35*2n+32 67; 137; 207; 277...(6+7n)*10+7... при делении на 35 дают остаток 32 60+70n+7 = 70n+67 = 35*2n+35+32 = 35*(2n+1) + 32
21-3=18 (км/ч) скорость против течения
72 км:24 км/ч=3 ч (время по течению)
72 км:18 км/ч=4 ч (время против течения)
4 ч-3 ч=1 ч
ответ: путь против течения занял на 1 час больше времени, чем по течению