Віні-пух вийшов зі свогл будиночка в гості до п'ятачка зі швидкістю 1/8 км/год, а п'ятачок лдночасно з ним побіг підсьрибуючи від свого будинку назустріч до вінні-пуха зі швидкістю 1/4 км/год. через 4/5 год вони зустрілися. на якій відстані розташовані хатигки вінні-пуха в
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.