От пристани до поселка 120 км из поселка пристани выехал автобус со скоростью 48 километров час на каком расстоянии от поселка будет находиться автобус через 2 часа сколько километров ему останется проехать до пристани.
Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности:
а) Найдите хотя бы одно такое натуральное число n, что десятичная запись числа n^2+4n оканчивается всеми цифрами числа n, записанными в том же порядке.
Для начала, выразим данное число в виде алгебраического выражения:
n^2 + 4n
Мы ищем такое значение n, чтобы результат данного выражения оканчивался цифрами числа n. Давайте рассмотрим несколько значений:
- Для n = 1: 1^2 + 4 * 1 = 5. Число 5 не оканчивается цифрой 1, поэтому это не подходит.
- Для n = 2: 2^2 + 4 * 2 = 12. Число 12 оканчивается цифрой 2, поэтому это подходит.
Таким образом, мы нашли одно такое натуральное число n, для которого десятичная запись числа n^2 + 4n оканчивается всеми цифрами числа n - это число 2.
б) Может ли такое число оканчиваться цифрой 1?
Для наглядности, давайте выразим данное число n^2 + 4n через алгебраическое выражение. Возьмем n = 10 (число, оканчивающееся цифрой 1):
10^2 + 4 * 10 = 100 + 40 = 140.
Очевидно, что число 140 не оканчивается цифрой 1. То есть, нет такого натурального числа n, при котором десятичная запись числа n^2 + 4n оканчивается цифрой 1.
в) Найдите все такие четырехзначные числа.
Для решения этой части задачи нам нужно найти все четырехзначные числа, при которых десятичная запись числа n^2 + 4n оканчивается всеми цифрами числа n, записанными в том же порядке.
Для этого пройдемся по всем четырехзначным числам с помощью цикла, и проверим каждое из них на соответствие условиям задачи. Возьмем язык программирования Python для решения:
```python
for n in range(1000, 10000):
if (n**2 + 4*n) % 10000 == n:
print(n)
```
Запустив данный код, мы проверим все четырехзначные числа и выведем на экран только те числа, которые удовлетворяют условиям задачи.
Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для начала, давайте определим все данные, которые у нас есть. У нас есть 10 квитанций в папке, и из них 3 заполнены неверно. Мы должны извлечь 6 квитанций и найти вероятность того, что среди них будут две квитанции, заполненные неверно.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой вероятности. Вероятность события (в нашем случае, извлечение двух неверно заполненных квитанций) равна отношению количества благоприятных исходов (т.е. двух неверно заполненных квитанций) к общему числу возможных исходов (т.е. извлечение 6 квитанций).
Количество способов выбрать 6 квитанций из 10 равно числу сочетаний из 10 по 6 и записывается как C(10, 6) или 10C6. Формула для вычисления сочетаний имеет вид: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.
Количество благоприятных исходов в нашем случае равно числу сочетаний из 3 по 2 (2 неверно заполненных квитанции из 3). То есть, число благоприятных исходов равно C(3, 2) или 3C2.
Теперь, чтобы найти вероятность события, мы должны разделить количество благоприятных исходов на количество возможных исходов: P = (число благоприятных исходов) / (число возможных исходов).
120-96=24 км осталось