Хорошо, рассмотрим построение графика функции y = x^5 и определение, является ли эта функция четной или нечетной, и принадлежат ли указанные точки графику.
Шаг 1: Начнем с построения таблицы значений. Для этого нам необходимо выбрать значения x и вычислить соответствующие значения y. Возьмем несколько значений x, например, -3, 0 и 2.
x | y
--------------
-3 |-243
0 | 0
2 | 32
Шаг 2: Построим график, используя полученные значения из таблицы. Для этого нам нужно отметить точки на координатной плоскости (x, y).
^
|
140┆
| и
|
120┆
|
|
100┆
|
80 ┆
|
60 ┆
|
40 ┆ и
|
20 ┆
|
0┆──────────
-5 5
x
В данном случае, я отметил точки (-3, -243), (0, 0) и (2, 32) на координатной плоскости. Затем я провел кривую, проходящую через эти точки.
Шаг 3: Проанализируем полученный график. График функции y = x^5 имеет "положительный параболический" вид. Он начинается в верхней левой части координатной плоскости и уходит вверх вправо.
Теперь перейдем к определению четности или нечетности функции.
Функция является четной, если для любого x верно утверждение f(-x) = f(x).
Функция является нечетной, если для любого x верно утверждение f(-x) = -f(x).
В нашем случае, функция y = x^5 нечетная. Для того чтобы доказать это, выполним проверку:
f(-x) = (-x)^5 = -x^5 = -f(x)
Таким образом, мы видим, что f(-x) = -f(x), что доказывает нечетность функции y = x^5.
Перейдем к проверке, принадлежат ли точки а (-3, -243), b (2, 32) и c (-2, 32) графику функции y = x^5.
Для точки а (-3, -243):
Подставим x = -3 в уравнение функции:
y = (-3)^5 = -243
Таким образом, точка а (-3, -243) принадлежит графику.
Для точки b (2, 32):
Подставим x = 2 в уравнение функции:
y = (2)^5 = 32
Таким образом, точка b (2, 32) принадлежит графику.
Для точки c (-2, 32):
Подставим x = -2 в уравнение функции:
y = (-2)^5 = -32
В данном случае мы получили значение y = -32, а не 32, как указано для точки c.
Исходя из этого, точка с (-2, 32) не принадлежит графику.
Итак, краткий ответ:
- Функция y = x^5 является нечетной.
- Точки а (-3, -243) и b (2, 32) принадлежат графику функции.
- Точка c (-2, 32) не принадлежит графику функции.
