Один правильный ответ. 1)данный числовой ряд составлен по определенной закономерности: 20; 25; 22; 27; 24; ? . какое из чисел должно стоять вместо вопросительного знака? а)32 в)29 с)27 d)31 e)35
2)если
а)2 в)4m с)2m d)6 e)6m
3)данный числовой ряд составлен по определенной закономерности: 287; 127; 47; 7; x; y. найдите x-y а) -36 в) -23 с)10 d)13 e) -10
4)алфавит некоторого языка состоит из букв в, е, с, н, а. сколько четырехбуквенных слов можно составить на данном языке , если на первом месте стоит буква в, на четвертом - буква а и учитывая, что буквы могут повторяться? а)25 в)10 с)125 d)225 e)5
Видимо в условии должно быть "является арифметической прогрессией". попробуем доказать, обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n) очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2) x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2 x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12 найдем разность между двумя соседними членами последовательности x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10 получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10 то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая
1)
20+5 = 25
25-3 = 22
22+5 = 27
27-3 = 24
24+5 = 29
2)
2^{2021} = 2^{2019+2} = 2^{2}·2^{2019} = 4m
3)
x = -27, y = -37
x-y = -27-(-37) = -27+37 = 10
4)
5^2 = 25