Пошаговое объяснение:
Составим вектора имеющие начало в точке A, а конец в B или C:
AB = {2, -3, 6}
AC = {6, 2, -3}
Скалярное произведение:
AB * AC = 12 - 6 - 18 = -12
AB*AC ≠ 0, значит вектора не перпендикулярны
Найдем длины векторов:
|AB| = 
|AC| = 
Пусть 
- искомый угол (он же угол между векторами АВ и АС)
Приравняем скалярное произведение через длины к скалярному произведению через координаты:
|AB| * |AC| * cos = -12
Выразим косинус угла
cos = 
= 
Выразим через обратную тригонометрическую функцию
=
Примечание:
Найти этот арккосинус можно с калькулятора, окажется что наш искомый угол равен примерно 104°. Также это проверяется построением треугольника в системе координат.
все пятизначные зеркальные числа имеют вид
a*10^4+b*10^3+с*10^2+b*10+a. это число делится
на 5, если оканчивается на 0 или 5, но а не может
быть равно 0, следовательно искомое число имеет
вид 5*10^4+b*10^3*c*10^2+b*10+5, с может принимать
любое из десяти значений 0, 1, 2, ..9. каждому из них
может соответствовать одно из значений b, которое
тоже может быть равно 0, 1, 2, ..9 при условии что b
может равняться с. тогда количество чисел 10*10=100.
если же b не может равняться с, то, b может принимать
только девять значений. итого 10*9=90 чисел.
Пошаговое объяснение:
